Розробки занять та масового заходу

 Тема: «Розв’язування задач» з розділу «Мале сузір’я задач» 

(І-й рік  навчання).

Мета  заняття:

навчальна: закріпити  вміння і навички гуртківців розв’язувати задачі різних типів (на рух, знаходження дробу від числа,  сюжетні логічні задачі…), формувати навички якісного та кількісного аналізу задачі;

розвивальна: розвивати математичну мову, логічне мислення, інтелектуальні здібності, вміння працювати в групі;

виховна: виховувати пізнавальний інтерес до математики, старанність, впевненість, почуття відповідальності перед товаришами.

Обладнання: таблички з номерами груп, дошка, завдання для груп, правила роботи в групах, роздатковий матеріал, опорні моделі, мікрофон, піктограми, вислови-плакати, магнітофон.

Очікувані результати:

         –  систематизувати знання при розв’язуванні задач;

         – набути навичок роботи в групах;

         – вчитися стисло і чітко відповідати;

 – набути навичок творчо мислити.

Застосовані інтерактивні технології: кооперативного навчання (роботи в малих групах; колективно-групового навчання, мікрофон).

Тип заняття: математична гра-подорож.

                                           “Без  гри немає і не може бути 

                         повноцінного дитячого розвитку”                          В. Сухомлинський                                                                 

                                          Хід заняття

І. Організаційний момент

Гуртківці об’єднані у 4 групи, ознайомлені з правилами роботи в малих групах. Кожна група має табличку з номером, набір карток “SOS”, “STOP”,  “?” та папку-інструкції “Технології інтерактивного навчання”.                         

            8 ранку, Коновальця, “Ще б поспати” –

            Так мріють мешканці, бо ж рання ще пора!

            Та в середу цим мріям не збуватись,

            Бо на гурток вже збіглась дітвора.

     Оголошення про політ

     Керівник гуртка. Всім доброго ранку, емоційного, позитивного, ефективного на гуртку і успішного трудового будня.

В даному оголошенні про диво-політ зашифрована дата.

Невже це сьогодні? Діано, допоможи перевірити дату проведення польоту.

       Гуртківець. «Задумайте число, помножте його на 2. До отриманого результату додайте 1, потім помножте на 5. Закресліть у числі всі цифри, крім останньої. Цю цифру помножте на 200 , від отриманого добутку відніміть 198.

 Дві останні цифри  - це порядковий номер місяця, а перша цифра – число, коли відбудеться подорож.»

            Керівник гуртка.  Так, саме сьогодні відбудеться подорож.

        Обрати авіалайнер для здійснення польоту , ви зможете у грі «геометричне лото». Завдання кожної команди скласти картинку, на якій зображено літак. (гуртківці складають картинку, на якій зображено літак)

ІІ. Повідомлення теми, мети та завдань заняття.

        Керівник гуртка. Щоб вирушити в політ, нам потрібно пройти ряд випробувань - адже завдань перед нами стоятиме багато:

Доторкнутися до таємничого світу розрахунків параметрів польоту, місця розташування літака і розподілу обов‘язків між членами екіпажу.

Та найголовніше завдання – закріпити вміння і навики розв‘язувати різноманітні задачі: на рух, обчислення площі, знаходження дробу від числа, задачі на кмітливість  та інші.

Ці знання необхідні в повсякденному житті: у будівництві ,в промисловості,  при створенні машин та обладнання, в проектуванні об‘єктів, в обчисленні вартості товару, витратах пального та навіть в при готуванні торта до вашого дня народження.

Перевіримо, яким багажем знань володієте ВИ.

Гуртківець читає питання,а інші передають мікрофон, відповідаючи на ці питання:

1)  Назвати одиниці часу.

2)  Назвати одиниці вимірювання відстані, швидкості і часу.

3)  Як обчислити відстань?

4)  Як обчислити швидкість?

5)  Як обчислити час?

6)  Назвати формули для обчислення площі і периметра прямокутника.

7)  Назвати формули для обчислення площі і периметра  квадрата.

8)  Як знайти невідомий доданок?

9)   Як знайти невідоме зменшуване?

Керівник гуртка

Наступний етап «розумова розминка» покаже вашу кмітливість. Команда має право приймати спільне рішення.

    Розумова розминка.

1. Скільки граней має шестигранний олівець?

2. На уроці фізкультури учні стали в 1 ряд на відстані 1м один від одного. Весь ряд 25м. скільки учнів?

3. Туристи їхали в поїзді. Скільки вагонів, якщо 7-ий вагон, в якому

їхали туристи був посередині?

4. Якщо камінь кинути в Чорне море, який він буде?

5. У чому не можна прокрутити отвір?

6. В яку бочку не можна налити води?

7. Яке колесо не крутиться при правому повороті?

Правильні відповіді у випробуванні «митний контроль» - дають можливість отримати авіаквитки.

Випробування: МИТНИЙ КОНТРОЛЬ.

1. Запиши у секундах : 3хв;      4хв 11сек.

                  у годинах : 2 доби;    240хв.

2. Знайди   від 12 м

 від  1 год

3. Розв‘яжи рівняння : х : 13 = 8

4. Різницю чисел 70 і 7 поділи на 9. Запиши вираз.

5. Кут, градусна міра якого 90° називається _______

Перевірка завдання. Гуртківці в картці ставлять + або - .

               Вручення авіаквитків.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

        Формування командного складу (екіпажу)

Керівник гуртка

Виконання польотів  неможливо без кваліфікованого авіаційного персоналу – екіпажу повітряного судна.
Слово “екіпаж” прийшло до нас із французької мови ( прямий переклад – команда; ) і означає особовий склад корабля, судна, космічного корабля .
Командир повітряного судна – це пілот, відповідальний за керування повітряним судном та його безпеку протягом польотного часу.
Настав час обрати командира нашого авіалайнера. Розв‘язавши правильно першим  завдання, ви піднімаєте вгору авіаквиток.

1)  З двох аеродромів, відстань між якими 2460км, вилетіли одночасно назустріч один одному 2 літаки і зустрілися через 2 години. Перший літак летів зі швидкістю 620км/год.  Знайти швидкість другого літака.

Обрання пілота 2

2)  Літаку потрібно було пролетіти 4500км. Перші 3 год він летів зі швидкістю 695км/год., а наступні 2 год – зі швидкістю 642км/год. Скільки км йому залишилось пролетіти?

    Обрання штурмана

3) Розв‘язати рівняння : 120  + (х + 3) = 260)

    Обрання бортінженера

На дошці запропоноване завдання.  

 4) Розгадати анаграму, знайти закономірність і замість ? поставити число.

    40                                                         20

         10       5                                                21      59                                                                                                                

   15                 20                                   50                   30  

                                ?                        

Керівник гуртка

Історичні відомості про градус.

«Градус» - латинська назва, що означає крок, ступінь.

Журавлиний ключ будується так, що його сторони  утворюють кут 110º. Отже, лінія, яка вказує напрям польоту і одна із сторін утворюють кут 55 º. Приблизно такий кут 54º45´ утворюють грані кристалів алмазу. Кожна колона Ейфелевої вежі нахилена до горизонту під кутом 54º.

Обрання стюардеси 1

  5 )  На скільки днів вистачить 4кг цукру, коли щодня витрачати    

       50г ?

    Обрання стюардеси 2             

6). Прогулянка почалася о 10год35хв і тривала 1год 45хв. Коли закінчиться прогулянка?

    Обрання лікаря

7)  Лікар провів добу у лікарні на чергуванні. Після того він вирішив відпочить і ліг спати о 8год. вечора. Наступного дня він повинен  бути у лікарні о 12год. Лікар поставив будильник на 10год. Скільки часу він спав?

   Обрання інструктора.

8) Парашутист стрибнув з висоти 2700м. ,  цієї висоти він пролетів не розкриваючи парашут. На якій висоті від землі розкрився парашут.

               Обрання фоторепортера

9) За літо хлопчик використав 3 чорно-білі фотоплівки, зробивши на кожній з них по 32 знімки., і 2 кольорові плівки , зробивши на кожній з них 30 знімків. На скільки більше хлопчик зробив чорно-білих знімків, ніж кольорових?

    ІV. Основна частина

    Керівник гуртка

Я залишаюся керувати польотом рейсу  . Буду тримати з вами зв'язок за допомогою пульта керування.

Звертаюся до стюардес: «Читати думки і бажання пасажирів — вам допоможе цей чарівний капелюшок . Продемонструвати ?»

За його допомогою я відгадаю будь-яке число задумане вами.

Задумайте число.

+ 3

Х 6

- 3

- задумане число

: 5.                                     (від результату відняти 3)

(керівник гуртка передає капелюшки стюардесам)

      Командир

Зараз ми пролітаємо над Рівним, над торговим центром «Метро», де здійснюється розпродаж товарів. Допоможемо працівникам «Метро» розв‘язати задачу.

В універмазі було 280 жіночих костюмів і 150чоловічих.За день продали четверту частину жіночих і третю частину чоловічих костюмів. Яких костюмів продали більше і на скільки.

      Пілот 2

Пролітаємо над ЗОШ № 22. У математичному кабінеті проблемна   ситуація.     Допоможемо ?

  Задача. За 5 днів хлопчик прочитав 25 сторінок ,порівну кожного дня.

  Скільки днів хлопчик читатиме 75 сторінок?

    Штурман

       Увага!!!

  У зв‘язку з циклоном потрібно змінити курс на кут, який становить 1/10 від   прямого кута.

 Знайти цей кут.

      Лікар

Оголошення !!! Оскільки ходити по салону не можна, фізкультхвилинку проведемо на місці.

-        Для початку- піднятою лівою рукою креслимо коло, а правою трикутник.

-         На уявній хмаринці напишіть своє ім‘я.

      Стюардеса 1

Авіалайнер пролітає над ринком. Продавці і покупці звертаються до нас за допомогою.

(кольорова ілюстрація до задачі)

    Бортінженер

Увага!!!  Лайнер потребує дозаправки пальним.

     Літак – заправник надасть допомогу лише тоді, коли розв‘яжемо     наступну   задачу:

         Швидкість вітру 14м/сек. На скільки більша швидкість літака за вітром, ніж   швидкість літака проти вітру?

      Стюардеса 2

До закінчення польоту залишилося стільки хвилин , які дорівнюють  кореню рівняння:

  39 - (х - 11) = 28    Через скільки хвилин відбудеться посадка?

 

   Керівник гуртка

На запит про допуск на посадку диспетчер аеропорту “Північний” доповів, що дасть дозвіл лише тоді, коли ми розшифруємо код випуску шасі. Ключем до розгадки шифру є послідовність чисел, що отримуємо в результаті розв’язання наступних вправ:

1)  Кут в 5º розглядають в лупу, яка дає збільшення у 11 разів. Який кут ми бачимо?

2)  На мотузці зав‘язали 2 вузли. На скільки частин вона розділилася?  Вибрати варіант відповіді з найбільшою кількістю частин.

3)  Скільки буде, якщо 10 поділити  на половину?

4)  Сестра старша вiд брата на 5 рокiв. На скiльки вона буде старша через 6 рокiв?

Код шасі: ________

       Командир

Увага!!! Наш  лайнер здійснив посадку в наміченому місці.

    V.  Підбиття підсумків заняття. Рефлексія

(Про емоційний стан гуртківців свідчать спеціальні піктограми .

Вихованці піднімають смайлики, яким відповідає іхній настрій від проведеного польоту)

Керівник гуртка

Дозвольте вам представити сміливців,

Їх всіх об‘єднує одна мета –

Піднятись до «Вершини знань» й не опуститись.

А спроба ця далеко не проста !

Євстаф‘єв Стас багаж несе найважчий

Запалу, знань, емоцій – всього є,

Очі горять, а серце бідолашне

То б‘ється на контрольній, то стає.

Як йому не спиться зранку:

Із далеку йде до нас

Щоб від‘ємникам й доданкам

Показати «Майстер клас»

По дорозі згубить мінус, але в цьому теж є плюс,

Бо пищить тихенько двійка:

«Стасе, я тебе боюсь».

А Концимал Тимко – це повна протилежність,

Мовчазний, стриманий, десятка– дефіцит,

Відповідає чітко, впевнено, уважний,

Містер «серйозність», містер «Ерудит».

Бойко Артем зайняв останню парту,

Що не завадить чути тему.

Таблиця множення – ось та чарівна карта,

Що успіхом віддячує Артему.

Жук Владислав –  людина слова,

Задачі на кмітливість – по плечу,

Спортсмен і математик – 2 в одному.

Радію, що таких гуртківців вчу.

Грицак Тетяна – консультант ходячий,

Пояснить, розтолкує і втовкмачить,

Якщо проблема виникла – Тетяна

Як на «швидкій» - все в мить і невідкладно.

Дуже емоційна, старанна на диво,

Вміє пояснити, з правилом на «ти».

Якщо знає – впевнено і тоді сміливо

Без вагань і твердо досягне мети.

Заносимо Мірецьку у почесну книгу,

За доброзичливість – хватило б на усіх.

Підтвердять всі : так як вона не кожен

Терплячи вправу зможе пояснить.

Розсудливість Софійці притаманна.

Завжди уважна, стримана, серйозна,

Зразкова поведінка, почерк гарний,

В почесну книгу записати можна.

А Настя - класна подруга, ну що це ?

Немислимий гурток без неї.

Частенько учениця  біля дошки

Висловлює свої думки і ідеї.

Згадай, Даринко, як було спочатку -

Не сходилась відповідь в кінці,

То згубиш дужку, кому, крапку

На чорновик йшла сотня папірців.

Та воля + старанність +бажання

І клопітка робота на гуртку –

Тепер під силу будь – яке завдання,

Ще й іншим допоможеш нашвидку.

В Стахурського Дениса є здобутки:

За ці два місяці хлопчак

Поклав рівняння на лопатки,

Завдяки правилам – це факт.

Охоче ділимось секретом,

Щоб вивчити правила оці

Дуже корисно написати

Про зменшуване на руці.

І про Даринку гарних слів багато

у порох – стільки крейди недарма,

у стовпчик множити і додавати

для неї справа зовсім не складна.

Камінська Даша поспішає зранку

вже на гуртку чекають друзі,

теплом зігріє вишиванка

яку майстерно вишила бабуся.

Передивляюся журнал

і гордо вам повідомляю:

жодного разу не проспав

Шадюк Артем. Це означає

йому цікаво з нами бути

складати ребуси, танграми

і всім побаченим й почутим

ділитись вдома із батьками.

Бажаю , щоб про вас писали вірші,

Мої ж - хай будуть на почин.

Ви варті слів хороших більше,

Удачі, успіхів, нових вершин!

 *****************************************************

Тема: «Розв’язування задач економічного змісту» з розділу «Відсоткові розрахунки та пропорційна залежність» (ІІ-й рік навчання).

Мета заняття:

навчальна: узагальнити  та систематизувати вміння та знання гуртківців за    темою «Відношення, пропорції», формувати вміння застосовувати знання і навички до   розв‘язування задач економічного змісту, економічну компетентність гуртківців, розширювати  світогляд;

розвивальна: розвивати логічне мислення, пошукову пізнавальну активність, почуття колективізму, почуття відповідальності;

виховна: виховувати працьовитість, доброзичливість та доброту.

Тип заняття: застосування знань у практичних роботах.

Форми роботи : групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання : схеми , таблиці, малюнки, картки, плакати, роздавальні матеріали, мікрофон.

                                                   Хід заняття

І.  Вступний етап.

        1. Організаційний момент (відмітити присутніх, призначити    

            чергових, підготовка робочого місця до заняття).

           Спонукання до плідної праці. Сподіваюся, що на цьому занятті  

           нас чекає успіх, радість, пізнання багато корисної інформації та  

           гарний настрій , якщо ми працюватимемо організовано, будемо  

            доброзичливими і компетентними в запропонованих завданнях.

       

Мотивація навчальної діяльності.

Хто такий  успішний учень , що таке успішна сім‘я і що таке успішна Україна?

Щоб країна досягла успіху, повинен бути кожен з нас успішним, і вчитися цьому вже треба сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Без математичних знань не можливий розвиток будь якої галузі в цілому та повсякденному житті зокрема.

«Багато чого з математики не залишається в пам‘яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте.»

 (М. В. Остроградський)

 Тому зараз ми спробуємо пригадати всю необхідну інформацію для виконання завдань сьогоднішнього заняття.

Актуалізація опорних знань.

Інтерактивна вправа «мікрофон».

-Як помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000. ?

- Як поділити десятковий дріб на 10,100,1000 ?

- Як помножити два десяткові дроби  ?

-що називається відношенням двох чисел ?

- що показує відношення двох чисел  ?

-Що називається пропорцією  ?

-як перевірити чи є правильною пропорція  ?

- назвати основну властивість пропорції  ?

- що таке 1 %  ?

- як знайти % від числа  ?

- як знайти число за значенням його відсотків  ?

15 % записати дробом .

0,3% записати дробом.

Кожен з вас довів , що може стати учасником засідання представників окремих міністерств. Перед вами буде стояти непросте завдання : вирішувати певні проблеми, обмінюватися цікавою інформацією,  розв‘язувати завдання практичного змісту. Та всіх нас буде об‘єднувати спільне завдання розв‘язувати математичні задачі з економічним змістом. Побажаємо собі успіхів !!!

Повідомлення теми та мети заняття.

Міністерство аграрної політики та продовольства України

1.   На скільки відсотків зросла врожайність поля, якщо минулого року зібрали 32ц з одного га , а цього року 48ц зерна.

2.   Поділити поле 100га для посіву пшениці, гречки, кукурудзи пропорційно числам 6:1:3.

3.   Норма висіву пшениці 200кг на 1 га. З одного га зібрали 22ц зерна. На скільки % більше зерна зібрали ніж посіяли ?

4.    ЗНО

З молока одержують 21% вершків, а з вершків 24% масла. Зі скількох тонн молока можна одержати 126кг масла ?

    Міністерство екології та природних ресурсів України

1.    Щоб виготовити 1 т паперу, потрібно витратити 5 куб. м ділової

деревини. Школярі зібрали 2 т макулатури, з якої можна одержати 75 % чистого паперу. Скільки куб.м деревини буде заощаджено й скільки

 га лісу збережено від вирубування, якщо запас ділової деревини на

 1 га становить 130 куб. м?

2.   Скільки вуглекислого газу поглинають зелені насадження парку 3,5 га та скільки при цьому виділяється кисню, якщо 1 га зелених насаджень поглинає за добу 280 кг вуглекислого газу та виділяє при цьому 220 кг кисню?                

       Міністерство економічного розвитку і торгівлі України

1.   Ціну на товар знизили на 20%, а потім підвищили на 20%. Чи змінилась ціна товару порівняно з тим, якою вона булла до знижки?

2.   Вартість товару 90грн. Спочатку її на 20%, а потім підвищили на 10%.

Якою стала вартість товару? Скільки % становить нова ціна від початкової ?

3.   Практичне завдання «Зустрічаємо Новий Рік».

Для проведеня Нового року нам потрібно наступні товари- ялинка, ялинкова іграшка, мандарини та цукерки. Враховуючи новорічні знижки – обчислити вартість даних предметів розміщених на буклетах супермакету «Арсен» .

Міністерство енергетики та вугільної промисловості України

1.   За планом підприємство мало щомісяця витрачати по 1500 т вугілля.

Завдяки режиму економії заощаджено 3 % місячної норми вугілля, причому 40 % заощадженої суми витрачено

 на премії робітників, а решту - на фонд підприємства.

Який дохід підприємства за рахунок економії палива, якщо 1

т вугілля коштує 1800грн.?

2.   Через війну на сході України скоротилось видобування вугілля на Донбасі, яке використовується на теплоелектростанціях України (так, видобуток за жовтень 2014 року впав порівняно з жовтнем 2013 року на 65% або на 2 108 млн. тонн)   Який видобуток вугілля був у жовтні 2013р  та 2014рр ?

Міністерство регіонального розвитку, будівництва та житлово-комунального господарства України

ТАРИФИ НА ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЮ, ЩО ВІДПУСКАЄТЬСЯ НАСЕЛЕННЮ З 1вересня 2016

Категорії споживачів	Тарифи на електроенергію,грн.        за 1 кВт·год
1. Електроенергія, що відпускається:
1.1. Населенню:
за обсяг, спожитий до 100 кВт∙год електроенергії на місяць (включно)				0,714
за обсяг, спожитий від 100  до 600 кВт за год електроенергії на місяць (включно)				1,29

Роздрібні ціни на природний газ для населення

З 1 травня 2016 року згідно постанови НКРЕ затверджено роздрібні ціни на природний газ, що використовується  для потреб  населення.

	Диференціація цін	Наявність газових лічильників	Ціна за 1 куб.м. з ПДВ, грн
	У разі використання  природного газу для приготування їжі та/або підігріву води у багатоквартирних будинках	наявний	6,879

Практичне завдання. Здійснити оплату за електроенергію та природний газ на бланках .

                          Міністерство фінансів України

1.Формула простих відсотків
2. Формула складних відсотків

1.  Вкладник вніс до банку 11000грн під 17,5% річних. Скільки грн становитиме прибуток за рік ?

2.Вкладник вніс до банку 2000грн, а через рік отримав 2440грн. Під який відсоток річник було покладено гроші.

1.   На банківських рахунках у експрем’єра-міністра  Яценюка знаходиться 5,5 млн грн, у його дружини - 1,03 млн. грн. Суми покладені в банк під 18% річних. Який прибуток має сім‘я щомісячно ?

               Міністерство доходів і зборів України

• Єдиний соціальний внесок (ЄСВ) -3,6%-- це :

- 2% – внесок на загальнообов'язкове державне пенсійне страхування (до Пенсійного фонду);
- 0,6% – внесок до Фонду загальнообов'язкового державного соціального страхування на випадок безробіття;
-1% – внесок, пов'язаний із загальнообов'язковим державним соціальним страхуванням у зв'язку з тимчасовою втратою працездатності.

• Податок на доходи фізичних осіб (далі ПДФО) — 15 %. 

 • «військовий збір» - 1,5%

Наприклад, заробітна плата працівника складає 3200 грн.

Утримуємо ЄСВ:   3200 * 3,6% =3200*0,036 = 115,2 грн.

Утримуємо ПДФО: (3200 – 115,2) * 15% = 462,72 грн.

Утримуємо військовий збір: 3200 * 1,5% = 48 грн.

Зарплата на руки 3200 – 115,2 – 462,72 – 48 = 2574,08 грн.

Практичне завдання.

Заробітна місячна плата робітника рівненського льонокомбінату становить 4900грн.

Яку суму отримає працівник після вищевказаних відрахувань? (ЄСВ, ПДФО та військового збору)

Бесіда «Золотий перетин»
У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин , якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати грецькою буквою .
 φ = (a+b) : a = a : b 

Число φ
деколи називають золотим числом.
         Золотий перетин у пентаграмі
Пентагра́ма (грец. πεντάγραμμον від πέντε — «п'ять» і γράμμα — «риска, лінія»)— геометрична фігура, утворена правильним п'ятикутником і рівнобедреними рівновисокими трикутниками, побудованими назовні п’ятикутника на його сторонах як на основах. Зокрема, трикутники можуть бути рівносторонніми або утвореними продовженнями сторін п’ятикутника, взятими через одну. Остання пентаграма є правильною п’ятикутною зіркою (зірчастим многокутником), яка також може бути утворена всіма діагоналями правильного п’ятикутника.         
 

Червоний : Зелений =Зелений : Синій =Синій : Фіолетовий =  φ  = 1,6180339…..

  Золотий перетин виступає у правильнійпентаграмі, який вважався магічним символом у багатьох культурах. Точка перетину сторін ділить їх у золотій пропорції. Більша частина сторони також ділиться у золотій пропорції іншою точкою перетину.
Пентаграм містить п'ять гострокутних та п'ять тупокутних золотих трикутників. У кожному з них співвідношення довжини довшої та коротшої сторони утворює золотий перетин.

   Божественна пропорція:  нерозшифрований код

Золотий перетин: від грецького Парфенону до раковини молюска, золотий перетин є золотим стандартом для створення гарного проекту. Вчені досі не з‘ясували , чому це гармонійне співвідношення зустрічається всюди у світі, що нас оточує.

Газета, що ви її читаєте, монітор вашого комп’ютера, ваша кредитна картка, пелюстки квітки, листя дерева, будівля на вулиці, – все це визначається одним принципом, однією пропорцією, однією гармонійною величиною. Всесвіт немов зашифрував для нас у кожному куточку природи код, - унікальний й естетично гармонійний: Божественну пропорцію, золотий перетин.

«У геометрії є два скарби: перший – теорема Піфагора, другий – “золотий перетин”. Перший можна порівняти з мірою золота, другий – із коштовним каменем».
Кеплер
За видимим хаосом, що панує у Всесвіті, де кожна подія та величина, за логікою речей, йдуть за невизначеним сценарієм подій, однак, існує прихований порядок. Із часів Піфагора розгадку цієї послідовності, що інтригувала таку велику кількість математиків й учених різних галузей, ніколи так і не було повністю знайдено.

В одному зі сучасних експериментів, у якому брали участь люди різної етнічної належності, демонструвалося декілька прямокутних фігур. Майже всі учасники обрали одну й ту саму фігуру як найбільш гармонійну. У цієї фігури відношення між більшою і меншою сторонами дорівнювало 1,618 – числу, відомому у математиці як «золота пропорція». Це співвідношення закладено в основі тисяч архітектурних споруд у всьому світі, а також присутнє в сірникових коробках, візитних картках, книгах і сотнях інших повсякденних предметів просто тому, що людям подобається ця пропорція. Велика піраміда Гізи, штаб-квартира ООН у Нью-Йорку та Собор Паризької Богоматері, – в усіх них є це співвідношення. Фактично, грецький Парфенон – це ода цій пропорції.

Золотий перетин - співвідношення пропорцій, при якому ціле так ставиться до своєї більшої частини, як більша до меншої. Якщо позначити ціле як С, більшу частину А, меншу В, то правило золотого перетину виступає як співвідношення С:А=А:В. Автор золотого правила – Піфагор – уважав досконалим таке тіло, у якому відстань від тімені до пояса співвідносилася до загальної довжини тіла як 1:3. Відхилення величини ваги й об`єму тіла від ідеальних норм залежать насамперед від будови кістяка. Важливо, щоб тіло було пропорційним.

Впродовж століть досконале вираження краси та людської мудрості в образотворчому мистецтві (за винятком деяких сучасних тенденцій) ніколи не відхилялося від правила золотого перетину. Деякі художники епохи Відродження включали золотий перетин у свої твори, зокрема Леонардо да Вінчі, що використав цю пропорцію у своїх знаменитих роботах, таких як «Таємна вечеря» та «Вітрувіанська людина».

Музика також містить цей загадковий код. Мексиканський композитор Сільвестр Ревуельтас використав золотий перетин для аранжування частини своєї відомої композиції «Alcancías». Композитори Бела Барток й Олівьє Мессіан дотримувалися послідовності Фібоначчі (що містить золотий перетин) у деяких зі своїх робіт для визначення тривалості звучання нот.

Оскільки архітектура, образотворче мистецтво, музика й інші види культури винайдені людиною, деякі можуть прийти до висновку, що золотий перетин обрано випадково, що це було зроблено у результаті загальної домовленості представників роду людського. Але це не пояснює наявності у природі незліченних органічних і неорганічних об’єктів, у якій ця особлива пропорція повторюється нескінченну кількість разів.

Від прямокутника до золотої спіралі (що утворена об’єднанням безлічі золотих прямокутників), – подібні приклади можна знайти всюди: у баранячому розі, кристалах мінералів, вихорах, торнадо, відбитках пальців, пелюстках троянди, концентричних візерунках цвітної капусти чи соняшнику. У птахів, комах, риб, у Чумацькому Шляху, в інших галактиках, таких як наш сусід M51 або навіть у... равлика. Ідеальна та красива раковина молюска, наприклад, наутилуса, фактично є символом золотого перетину. У багатьох деревах можна теж виявити золоту пропорцію.
Естетика людського тіла також містить у собі число фі (золоте число). Відношення між відстанню від голови до стоп і від пупа до стоп підтверджує це досконале та гармонійне число 1,618 у нашому тілі. Ми можемо отримати відповідний результат, знайшовши відношення довжини голови до відстані між очима і підборіддям; або відношення відстані від носа до підборіддя до відстані між губами і підборіддям. Чим більше обличчя відповідає цим пропорціям, тим більш гармонійним воно здається. Таким чином, незважаючи на існування протилежних думок, виявляється, що наші смаки у якійсь мірі наперед визначені.

Число фі, подібно до свого кузена пі (відношення довжини кола до його діаметру), є вкрай складним. У наш час воно розраховане із точністю до трильйона цифр після коми, тим не менше, це ще не кінець.

Прихована причина існування цього коду, що немов панує над красою та гармонією, заворожувала вчених упродовж століть. Вона продовжує залишатися загадкою й досі.

Як таке можливо, щоб чітко визначена спіраль була спільним знаменником тисяч біологічних організмів, що, як припускається, еволюціонували виключно непередбачуваним чином?

Оскільки, як видається, золоте число є спільним кодом для всіх життєвих форм, – гармонійним тоном, у якому вібрує Всесвіт, – то невипадково, що ця Божественна пропорція здається нам гармонійною, оскільки ми зі Всесвіту з’явилися і йому належимо.

Фізкультхвилинка

(інформація про сигнал «SOS» та передавання його руками)

Сигнал SOS

SOS (СОС) — міжнародний сигнал лиха в радіотелеграфному зв'язку (з використанням азбуки Морзе). Сигнал є послідовністю трьох крапок, трьох тире, трьох крапок, що передаються без пауз між буквами.

Цей сигнал був прийнятий у правилах радіозв'язку німецьким урядом 1 квітня 1905 року, та став міжнародним згідно з ухвалою другої Міжнародної радіотелеграфної конвенції, що була підписана 3 листопада 1906 та набула сили 1 червня 1908 року.

Всупереч поширеному переконанню, SOS не є абревіатурою. Це просто випадково вибрана послідовність, зручна для запам'ятовування і легко розпізнавана на слух. Фрази, які часто пов'язують з цим сигналом, такі як англ. «Save Our Souls» (врятуйте наші душі), «Save Our Ship» (врятуйте наш корабель), «Swim Or Sink» (пливіть або потонемо), або навіть «Stop Other Signals» (припиніть інші сигнали), з'явилися вже після ухвалення сигналу.

-------------------------------------------------------------------------------

Серед усіх міністерств найважливішим є Міністерство Добрих Справ.

Люди дуже часто говорять про те, що потрібно творити добро, і тоді світ стане кращим. «За добро добром відплачують» - говорить народна мудрість. А ще мудрець сказав, що людина - це її вчинки.

Доброта  це та риса характеру, якою повинна володіти кожна людина, і якщо намагатися бути таким, то й проживеш щасливе життя.  Кожна людина свою доброту виявляє і словом, і ділом.

Саме про таку людину – Міністра, відомого і шанованого у всьому світі , ми – малеча і дорослі, запрошуємо до себе у гості. Йому найбільше приходить листів, навіть від тих хто не вміє писати. І він обов‘язково 1 раз в рік буває у нас вдома, приносячи нам свою увагу та подарунки. Я думаю, що ви вже давно здогадались, що мова йде про Святого Миколая. І він також завітав до нас у гості і залишив саме вашій групі ось цю незвичайну збірку  «Загадкові особистості», в якій ви повинні впізнати себе і своїх друзів.

Презентація збірки загадок про гуртківців та фото вернісажу.

Заключний етап.

-        Підбиття підсумків заняття;

-        Рефлексія;

-        Прибирання робочих місць

*********************************************************

Тема заняття: Математичні фокуси 

Мета: формувати у гуртківців вміння аналізувати, міркувати, виділяти головне, виявляти закономірності;

розширювати їх світогляд;

розвивати логічне мислення, спостережливість, концентрацію уваги;

виховувати впевненість у собі, почуття колективізму, почуття відповідальності.

Тип заняття: нестандартне, заняття - інтелектуальна розвага.

Форми роботи: групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання: святково прибраний кабінет; малюнки, ребуси, картки, ілюстрації, роздавальні матеріали, мікрофон, реквізити для проведення фокусів.

              

       Хід заняття

І.  Вступний етап.

1. Організаційний момент.

Спонукання до плідної  праці.

     

      Рада вітати вас на занятті гуртка « Розвиток математичних здібностей» .

Звати мене Лариса Антонівна.

Картка – знайомство допоможе нам у спілкуванні.

      Сподіваюся, що наша зустріч стане яскравим продовженням корисного літнього відпочинку. Адже цьому сприятиме тема заняття , частково зашифрована ребусом. (На дошці ілюстрація «Математичні фокуси ».

Гуртківці розшифровують тему заняття.)

Як ви помітили , ці предмети є реквізитами фокусника. Ми ж використовуватимемо загадкову магію чисел.

            «Математика безмежно різноманітна,

 як світ, і присутня, міститься в усьому».

                                                         М. П. Єругін

Мотивація навчальної діяльності.  

Тому вам необхідно спрямувати всі зусилля на вивчення цього предмету. Адже математика зустрічається в повсякденному житті, в кожній сфері діяльності людини. Тренуйте свою пам‘ять, покращуйте усний рахунок та набувайте навиків при обчисленні. Це все пригодиться вам в подальшому житті.

      А які асоціації викликають у вас слова-- фокуси, фокусник ?

Асоціативний кущ. (Використовується мікрофон)

      Арифметичні фокуси— це експерименти, в основі яких лежать властивості чисел і арифме-тичних дій.

Розгадати секрет фокуса — означає знайти його математичну закономірність.

Математичні фокуси з’явилися разом з виникненням математики як науки.

Історична довідка.

Ілюзійне мистецтво (демонстрація фокусів) привертає увагу людей вже більше 4,5 тисяч років. У Середньовіччі мандрівні фокусники, щоб відволікти увагу глядачів від своїх маніпуляцій, промовляли заклинання: «Хокус-покус!». На Русі

«хокус» перетворився на «фокус».

Мабудь ви не раз дивилися виступи фокусників-іллюзіоністів.

      Якими якостями повинні володіти представ-ники даного жанру ?

(Гуртківці відповідають)

Саме такими я хочу  бачити вас на занятті : зосередженими, активними, уважними, відповідальними. І крім цих якостей— бути   впевненим, що є необхідним для переконання глядачів.

А також вміти швидко обчислювати, помічати закономірність, бути кмітливим. Пропоную провести логічний тренажер.

Логічний тренажер.

1. Скільки кінців у трьох олівців?

2. Як збільшити число 66 в півтора рази, не використовуючи ніяких записів?

3. Вітрина, актриса, тритон.

 Яке число об’єднує всі ці слова?

4. Коли ми дивимось на цифру 2, а кажемо 10.

(коли хвилинна стрілка годинника показує на 2.)

5. Це завдання пропонується першокласникам в китайській початковій школі.
Під яким номером стоянки знаходиться автомобіль7

6. Коли доба коротша: взимку чи влітку?

7. Яка правильна відповідь:

8. Що бiльше : сума чи добуток чисел 0, 1, 2, 3, 4 ?

9. Якi 4 однакових числа треба додати, щоб одержати 16 ?

ІІ. Основна частина

Знайомство триває.

Ми всі різні, але в кожного з нас є свято, про яке ми згадуємо з теплом – це день народження.

Фокус « День народження».

Пригадали дату народження.

Помічником моїм буде цей чарівний капелюшок, який вміє зчитувати інформацію.

На чистому аркуші паперу ви послідовно виконуєте дії , вказані в інструктивній картці.
 

                

Всі ви пам‘ятаєте дату свого народження.

Пригадайте порядковий номер місяця народження.

Наприклад: січень -     1;            липень      -      7;

                     лютий  -     2;             серпень    -      8;

                    березень -   3;              вересень   -     9;

                    квітень -     4;              жовтень     -   10 ;

                    травень -    5;             листопад    -    11;

                      червень  - 6;             грудень      -    12.  

Готові до випробування ? Тоді вперед !

1. Число, коли ви народилися, помножити на 2.

2. До отриманого результату додати 5.

3. Отримане число помножити на 50.

4. Додати номер місяця, в якому народилися.

5. Від отриманої суми віднімаємо 250.

Результатом має бути три або чотири цифри. Їх значення, Ти, напевно, зрозумієш сам.

Гуртківці називають кінцевий результат і керівник гуртка оголошує дату народження.

А як би ви проводили цей фокус для мене – моя відповідь була б 1506. Хто спостережливий, той відгадає.

Перепрошую, прийшло смс – повідомлення :  «Юні  математики, просимо вас терміново замінити вихід на сцену фокусника. Розраховуємо на вашу допомогу.

Організатори концертної програми центру «Сфера»».

Керівник гуртка : Як часто в житті доводиться попадати в екстремальні ситуації, шукати вихід і допомагати людям.

Допоможемо?

(Групи підтримки отримують завдання, обирають того, хто буде проводити фокус.)

 Для оголошення виходу фокусника нам потрібен ведучий.

(Картка для ведучого.

« Увага, увага!!! На сцену запрошується фокусник- чарівник  «Ім‘я»  із номером «Загадковий календар» Підтримаємо його оплесками »  )

Гуртківці працюють в групах , визначають виконавця ролі фокусника.

Керівник гуртка дає мікрофон ведучій:

Ось  (ім‘я)     мікрофон

Я вручила із завданням.

Щоб провести вдало номер

Слід відкинуть  хвилювання.

Так , непросто у житті

Бути вчителем й артистом…

Ось тому вчимося ми

Інтерв‘ю давати стисло.

Ведучий оголошує номер. Фокусник отримує реквізити.

Обраний гуртківець проводить фокус.

Фокус з календарем

Фокусник :

1.   Відмітьте  на календарі дев’ять чисел так, щоб вони утворили квадрат. 

Наприклад.

2. Назвіть  найменше число із відмічених.

3. Фокусник, трішки подумавши, називає  суму всіх дев‘яти  чисел.

4. Гуртківці знаходять суму чисел і перевіряють результат.

Ведучий оголошує наступний номер .

Керівник гуртка. Після сьогоднішнього заняття Ви зможете дивувати своїх друзів старовинним фокусом «У кого перстень». Я відгадаю- у кого, на якій руці і на якому пальці знаходиться ця прикраса. Хто бажає бути моїм асистентом?

(Виходить гуртківець.)

Керівник гуртка. Роздай будь-ласка персні.

Кожен із учасників отримує порядковий номер- 1, 2..

Керівник гуртка відвертається і говорить: Одягніть перстень на будь-який палець лівої або правої руки.

Виконуємо дії.

1. Свій порядковий номер помножити на 2.

2. Додати 5.

3. Помножити на 5,

4. Додати номер пальця , рахуючи від мізинця.

5. Результат помножити на 10.

6. Додати 1, якщо перстень на лівій руці; додати 2, якщо на правій.

Асистенте,  (ім‘я) підходь до будь – кого з учасників  і не називаючи його імені—прочитай його кінцевий результат.

Керівник гуртка відгадує.

------------------------------------------------------------

Ведучий оголошує наступний номер .

Виступ фокусника з групи №2.

Фокус з кубиками.

Для фокуса потрібні лише два гральних кубики. 

Киньте їх на стіл. Нижні грані кубиків Вам не видно.

 Візьміть кубики і покажіть ці грані глядачеві. 

Відкладіть кубики в сторону і правильно назвіть шукану суму двох нижніх граней. 

Секрет фокусу:    Для цього вам потрібно знати, що на гральних ку-биках сума очок протилежних граней дорівнює семи. Очки верхньої грані ви бачите.

Якщо на верхній грані 2 очка, то на нижній буде 

7 – 2 = 5. 

Якщо на верхній грані 4 очка, то на нижній буде 

7 – 4 = 3. 

Якщо на верхній грані 1 очко, то на нижній буде 

7 – 1 = 6.   і т.д.

Дізнавшись очки нижніх граней – ви швидко знайдете їх суму.

---------------------------------------------------------- 

Керівник гуртка. Після сьогоднішнього заняття Ви зможете дивувати своїх друзів старовинним фокусом «У кого перстень». Я відгадаю- у кого, на якій руці і на якому пальці знаходиться ця прикраса. Хто бажає бути моїм асистентом?

(Виходить гуртківець.)

Керівник гуртка. Роздай будь ласка персні.

Кожен із учасників отримує порядковий номер- 1, 2..

Керівник гуртка відвертається і говорить: Одягніть перстень на будь-який палець лівої або правої руки.

Виконуємо дії.

1. Свій порядковий номер помножити на 2.

2. Додати 5.

3. Помножити на 5,

4. Додати номер пальця , рахуючи від мізинця.

5. Результат помножити на 10.

6. Додати 1, якщо перстень на лівій руці; додати 2, якщо на правій.

Асистенте,  (ім‘я) підходь до будь – кого з учасників  і не називаючи його імені—прочитай його кінцевий результат.

Керівник гуртка відгадує.

Керівник гуртка.

На ліву долоню покладіть той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на заняття.

На праву долоню покладіть ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні.

Об‘єднайте два досвіди.   

Аплодуючи, побажайте собі і друзям успіхів.   

Дивуйте ближніх успіхами, здобутками у навчанні, добрими вчинками. А в цих конвертах все необхідне, щоб дивувати своїх друзів, рідних уже сьогодні.

Подаруйте їм святковий настрій.                      

                           

Виступ фокусника з групи №3.

Фокус «Швидке додавання».

Фокусник : я хочу зробити виклик калькуляторам.

Троє учасників по черзі записують на дошці чотирицифрові числа.

Наприклад.

1 – ий гуртківець           2135

2 – ий гуртківець           4937

3 – ій гуртківець           8561

До цих чисел я дописую також 3 числа.

                                               7864

                                               5062

                                               1438

І знаходимо  суму всіх чисел.  Я обчислюватиму усно, а ви на калькуляторі. Подивимося  - хто швидше.

Секрет фокусу. До кожного з трьох чисел дописати число, цифри якого в сумі з цифрами запропонованого числа дорівнює  9.

Наприклад.   2456 –гуртківець

                           7543 – фокусник.   

                        9999

3 х 10000 – 3=29997

3 – кількість дописаних чисел.

10000- кількість цифр в числі дорівнює кількості нулів.

Особисті таємниці Девіда Коперфільда

Він вижив після падіння з Ніагарського водоспаду, підриву та самоспалення, зумів втекти з найвідомішої тюрми світу – Алькатрасу та пройти крізь Велику китайську стіну. Мільярдер, геній, філантроп… Ні, це не про залізну людину! Це Девід Коперфільд – найвідоміший ілюзіоніст та фокусник світу!

БІОГРАФІЯ
Девід Сет Коткін, усім відомий як Девід Коперфільд. Народився 16 вересня 1956 року в штаті Нью-Джерсі в сім’ї українських євреїв. З дитинства мав феноменальну пам’ять. Маленький Девід на слух запам’ятовував Закон Мойсея.

Що в чотири роки могли запам’ятати ви з одного тільки погляду? Чиєсь обличчя? Колір? А Девід Коперфільд зумів запам’ятати цілий фокус. Дід Девіда просто грався картами, а хлопець просто взяв і все повторив.

Хлопець був дуже сором’язливий, але фокуси з картами так і манили його. Переступивши через себе та відшліфувавши кілька трюків, Девід почав показувати фокуси прихожанам місцевої синагоги. Ніхто не міг стримати захвату, люди аплодували! А в голові хлопця лунали слова « Я не хочу втрачати цього відчуття! Ось моя зброя від сором’язливості! ». І вже тоді Девід точно знав, магія – це його покликання.

Очі горять, руки витворяють таке, що ніхто і не бачив, хлопчина у 12 років стає професіональним ілюзіоністом! В 12 років! Самородка Девіда одразу ж помітили, а слава про нього почала стрімко розповзатися штатом та країною. У 15 років Коперфільд стає наймолодшим членом Американської спільноти магів. А у 16 починає викладати магію в Нью-Йорському університеті! Вже у Нью-Йорку він бере собі славнозвісний псевдонім – Девід Коперфільд – запозичений з книги Чарльза Діккенса.

Тепер у нього є ім’я, вміння, впевненість та наглість. В 22 роки Девід починає вести програму « Magic of ABC». Скажете, що фокуси то фігня, і заробляти на них не перспективно? А ви зробіть таке! Тоді побачимо, як це не перспективно! Це шоу зірвало голову телебаченню! А рейтинги виросли до небес.

Назад шляху нема. Попереду тільки слава! Коперфільду пропонують знімати власне шоу на каналі CBS. Так світ побачило шоу «Магія Девіда Коперфільда»!  На цьому шоу люди мліли, дивувалися, його трюки шокували та приголомшували!

Коперфільд вибирався з гамівної сорочки, падав з Ніагарського водоспаду, змушував зникнути хмарочос, його перерізала пилка та він зумів втекти з найвідомішої в’язниці  світу – Алькатрасу! Коперфільд вибухнув на весь світ.

Перегляд відеоролика

 «Визов Ніагарському водопаду».

Фокус

«Математична забава М. Ю. Лермонтова».

Михайло Юрійович Лермонтов(1814–1841)

Видатний російський поет, прозаїк, драматург, ху-

дожник, офіцер, також захоплювався математикою.

Фокусник пропонує асистентові задумати будь-яке число, додати до нього 25, додати ще 125, відняти 36, потім відняти задумане число, остачу помножити на 5, отриману різницю поділити на 2. Тепер фокусник оголошує, що

асистент отримав число 285. Як фокуснику вдало-

ся відгадати результат обчислень? Використовуючи секрет цього фокуса, придумайте свій фокус.

Фокус «Число Шехерезади».

Для виконання цього фокуса потрібно три асистенти. Фокусник просить першого асистента загадати трицифрове число та написати його на аркуші паперу два рази підряд. Цей аркуш фокусник передає другому асистенту й

пропонує йому отримане шестицифрове число поділити на 7 та записати результат ділення. Потім фокусник передає аркуш третьому асистенту і просить отриманий результат поділити на 11, а потім на 13. Аркуш із записаним результатом фокусник повертає першому асистен-

ту, який бачить, що кінцевий результат

— це загадане число. Розгадайте секрет фокуса. Чому назва фокуса пов’язана з

іменем Шехерезади?

Підказка.

Перевірте, у скільки разів збільшиться трициф-

рове число, якщо до нього приписати його самого

Фокус «Угадування задуманої дати».

Запропонуйте кому-небудь із членів вашої родини

задумати пам’ятну дату (число й місяць), а потім

виконати такі обчислення:

1) помножити номер місяця на 5;

2) додати до добутку 6;

3) помножити результат на 4;

4) додати до отриманої відповіді 9;

5) помножити результат на 5;

6) додати до результату число задуманої дати;

7) додати до цієї суми 700;

8) результат зменшити на 865.

В отриманому числі перша цифра (або дві пер-

ші цифри)

— це номер місяця, а дві останні цифри — число дати.

Розгадайте секрет фокуса.

Виконайте творче завдання

Знайдіть або придумайте самостійно цікавий

фокус із числами й арифметичними діями. Запи-

шіть секрет цього фокуса.

Фокус «Знайомі цифри»

Випишіть на листку паперу послідовно цифри 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9. Попросіть когось із учнів скласти в розумі будь-які три цифри , наступні одна за одною. А результат - назвати. Приміром , він обере 5 , 6 і 7. У такому випадку сума буде 18 . Після цього вчителем відразу називаються задумані цифри .

Секрет фокусу:

Щоб виконати цей фокус потрібно лише трохи кмітливості.

Коли назвуть суму , в розумі розділіть її на 3 . У нашому випадку вийде 6 . Це шукана середня цифра. Цифра, що стоїть перед нею - 5 , а після неї - 7. Весь ефект цього фокусу у блискавичному відповіді

Фокус  «Як чотири може дорівнювати трьом»

Викладіть на стіл чотири сірники, одну за одною. Тепер запропонуйте учням зробити з 4 сірників 3, не прибираючи жодної.

Секрет фокусу:

Якщо учням нічого не вдасться (а, швидше за все, це буде саме так), то покажіть, як це зробити, склавши з чотирьох сірників цифру "3".

Фокус  «Сума непарних чисел»

Попросіть учнів за 1 хвилину порахувати суму всіх непарних чисел від 0 до 20 (без калькулятора ) . Швидше за все вони не встигнуть. Запропонуйте після цього порахувати суму непарних чисел від 0 до 49 . Швидше за все учні відчують підступ і вважати відмовляться . Ви ж легко вважаєте суму всіх непарних , навіть багатозначних чисел.

Секрет фокусу:

Потрібно до останнього ( заданому ) непарному числу додати 1, поділити на 2 і звести в квадрат. Приклад : від 1 до 49 включно 49 +1 = 50 , 50/2 = 25 , 25 * 25 = 625 . Якщо вас попросять порахувати вже дуже велике число , то вам доведеться для зведення в квадрат скористатися калькулятором , але ці обчислення можна зробити за пару секунд.

Фокус  «Додавання чисел Фібоначчі»

Числами Фібоначчі називають ряд чисел 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 і т.д. , в якому кожне число являє собою суму двох попередніх .
Секрет і опис фокусу:
Цей фокус демонструють так: що показує просить кого-небудь записати один під одним два будь числа з послідовності Фібоначчі , які він побажає . Припустимо для прикладу , що були обрані 5 і 8. Потім учні повинні скласти ці числа , знайдене таким чином третє число складається з другим і т.д. Цей процес повторюють до тих пір , поки у вертикальному стовпці не опиниться десять чисел : 8 , 5, 13 , 21, 34 , 55, 89 , 144 , 233 , 377. Коли всі числа будуть записані , вчитель проводить під колонкою цифр межу і , не замислюючись , підписує суму цих чисел. Щоб отримати цю суму , йому потрібно просто взяти четверте число знизу і помножити його на 11 - операція , яку неважко виконати в розумі. У нашому випадку четвертим числом буде 89 , тому у відповіді вийде число 89 , взяте 11 разів , тобто 979 .

Фокус  «Всі дороги ведуть до нуля»

Учень загадує двозначне число , виконує певні дії , послідовно вказуються вчителем і в результаті у нього виходить нуль .

Секрет фокусу:

Учень загадує будь двозначне число , наприклад , 25. Потім він повинен поміняти цифри місцями, вийде 52. Отриманий результат записується 4 рази поспіль : 52525252 . Учень прибирає 1-у і останню цифри цього числа 252525 . Отримане число множиться на 3 . У нашому випадку відповідь 757575 . Отримане число ділимо на 7 (виходить 108225 ) . Це число ділимо на 9 (виходить 12025 ) . Ділимо число на 13 (виходить 923 ) . Отримане число ділимо на спочатку задумане ( 25 ) відповідь 37. Число 37 виходить завжди за будь-яких спочатку загаданих числах. Отже для отримання нуля залишається відняти пару раз з числа 37 будь-які відповідні числа.

Фокус може здивувати навіть сильних математиків !

Фокус  «Таємниця дев'ятки»

Існує безліч інших фокусів з числами , в яких використовуються деякі цікаві особливості числа 9 . Наприклад , написавши в зворотному порядку будь тризначне число ( за умови , що перша і остання цифри різні , нехай будуть числа 328-823 ) і вирахувавши з більшого числа менше , ми завжди отримаємо в середині дев'ятку і суму крайніх цифр , теж рівну 9 (у нашому прикладі 495) . Це означає , що ви відразу можете назвати результат віднімання , знаючи тільки його першу або тільки останню цифру. Якщо тепер написати різниця в зворотному порядку ( 594 ) і ці два числа скласти ( 495594 ) , то вийде 1089.

Для більшого ефекту :

Число 1089 пишеться заздалегідь на аркуші паперу , який потім перевертається лицьовою стороною вниз. Після того , як учні закінчать серію операцій , описаних вище , і оголосять свій остаточний результат - 1089, покажіть записане вами пророкування , тримаючи при цьому лист догори ногами . Написане на ньому число буде прочитано як 6801 , що , звичайно, не буде правильною відповіддю . Переверніть лист на 180 градусів і покажіть вірне число. Це невелике уявлення внесе розважальний характер в демонстрацію фокусу.

ІІІ. Заключна частина

Керівник гуртка.

На ліву долоню покладіть той досвід, з яким ви прийшли сьогодні на заняття.

На праву долоню покладіть ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні.

Об‘єднайте два досвіди.   

Аплодуючи, побажайте собі і друзям успіхів.   

Дивуйте ближніх успіхами, здобутками у навчанні, добрими вчинками. А в цих конвертах все необхідне, щоб дивувати своїх друзів, рідних уже сьогодні.

Подаруйте їм святковий настрій.

Керівник гуртка вручає конверти «Математичні фокуси». На кольоровій паперовій стрічці «гармошці» розміщені фокуси та їх секрети.                     

   *************************************************                

Тема: Розв'язування текстових задач

Мета: 
навчальна:  сформувати вміння  гуртківців застосовувати  теоретичні знання на  всі дії з натуральними числами до розв’язування текстових задач, вміння вибирати і вико­ристовувати необхідну інформацію для розв’язування задачі, ставити запитання до умови задачі;
Формувати вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, аналізувати ситуацію.
розвивальна: розвивати увагу, обчислювальні здібності, логічне мислення, цікавість, уяву, кмітливість, оперативність при виконанні вправ;
Розвивати зацікавленість до предмета, математичну мову, вчитися  правильно та чітко виражати свої думки;
виховна: виховувати любов до математики, до праці; прищеплювати бажання до вивчення математики, прагнення пізнавати нове ;
Виховувати наполегливість, культуру спілкування, віру у власні сили.

Тип заняття: застосування знань і вмінь .
Формування компетентностей:
• предметна компетентність: формувати вміння розв'язувати текстові задачі;
• ключові компетентності:
• спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач;
• математична компетентність — розв'язувати задачі, зокрема практичного змісту; будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати;

Хід заняття

                                                                       Розв‘язування задач є найхарактернішим

                                і специфічним різновидом вільного мислення.

                                                                               В. Джеймс

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

                                    ЗАПАМЯТАЙ! (Пам’ятка)

  Швидкість вимірюється в  м/с, км/год. Позначається –V
Щоб знайти швидкість, потрібно відстань поділити на час.
                         V = S :  t
  Відстань вимірюється в см, м, км. Позначається – S                      
Щоб знайти відстань, потрібно швидкість помножити на час.
                          S = V ∙ t
  Час вимірюється в с, год. Позначається – t                      
Щоб знайти час, потрібно відстань поділити на швидкість.           
                           t = S : V
(метод Мікрофон)
 Гуртківець задає питання із картки:

1. Які основні види задач на рух ви знаєте? (Задачі на зустрічний рух; на рух в одному напрямку, на рух по воді.)
2. Як знайти відстань, якщо відомі час і швидкість?
3. Як знайти час, якщо відомі відстань і швидкість?
4. Як знайти швидкість, якщо відомі відстань і час?
5. Які особливості розв’язування задач:
1) на зустрічний рух; 2) на рух в одному напрямку; 3) на рух по воді?
6. Укажіть правильне закінчення правила.
Щоб знайти дріб від числа, треба дане число…:
1) помножити на знаменник дробу і поділити на його чисельник;
2) поділити на знаменник дробу і помножити на його чисельник.
7. У якому з двох випадків Андрійко міркував правильно?
Щоб знайти від 24, треба:
1) 24 : 4 = 6, а потім 6 ∙ 3 = 18; 2) 24 : 3 = 8, а потім 8 ∙ 4 = 32.
8. Укажіть правильне закінчення правила.
Щоб знайти число за його дробом, треба дане число… :
1) помножити на чисельник дробу і поділити на його знаменник;
2) поділити на чисельник дробу і помножити на його знаменник.
9. У якому з двох випадків Андрійко міркував правильно?
Щоб знайти число, якого дорівнює 48, треба:
1) 48 : 8 = 6, а потім 6 ∙ 12 = 72; 2) 48 : 12 = 4, а потім 4 ∙ 8 = 32.

Мотивація навчальної діяльності.
Отримані знання матимуть застосування в повсякденному житті.
Повідомлення теми та мети заняття.



III. Основна частина.
Колективне розв'язування вправ
ЗАДАЧА . За 2 години автобус проїхав 120 км, проїжджаючи щогодини однакову кількість кілометрів. Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 годину?

РОЗВ’ЯЗАННЯ: 120 : 2 = 60 (км)
ВІДПОВІДЬ. 60 км автобус проїжджав за 1 годину.

ЗАДАЧА . З двох станцій одночасно назустріч один одному вийшли два потяги і зустрілись через 8 годин. Визначте відстань між станціями, якщо швидкість одного потяга становила 55км/год, а другого – 78 км/год.
 РОЗВ’ЯЗАННЯ:
1) 55км/год + 78 км/год = 133 км/год – швидкість зближення потягів (проходять за годину обидва потяги).
2)133км/год ∙8 год = 1064 км – відстань між станціями.
ВІДПОВІДЬ. 1064 км – відстань між станціями.

Робота в групах.
(на столах картки із номером групи, кожна група обира\ спікера, який вирішує кому презентувати розв’язання задач).

ГРУПА №1
Задача 1. Поїзд був у дорозі 4 години і пройшов 240 км. Щогодини він проходив однакову відстань. Скільки кілометрів проходив поїзд щогодини?
У яких годинах вимірюється швидкість?
Як знайти швидкість, коли відомі відстань і час руху?
Задача 2. Автомобіль за 3 години проїхав 240 км. З якою швидкістю він рухався?
Задача 3. З якою швидкістю рухався велосипедист, якщо відстань 60 км він подолав за 4 години?
Задача 4. Відстань між двома селищами велосипедист подолав за 4 години, рухаючись зі швидкістю 12 км/год. Яка відстань між селищами?
Задача 5. Вантажний автомобіль був у дорозі 5 годин і рухався зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
Задача 6. Яку відстань пролетить вертоліт за 3 години, якщо його швидкість 300 км/год?
Задача 7. Відстань між двома селищами 180 км. За скільки годин подолає її вантажний автомобіль, якщо його швидкість 60 км/год.?

ГРУПА №2
Задача 8. За скільки годин пасажирській літак пролетить відстань 900 км, якщо його швидкість 450 км/год?
Задача 9. Катер подолав відстань 120 км, рухаючись зі швидкістю 30 км/год. Скільки часу катер був у дорозі?
Задача 10. Відстань між містами 360 км автомобіль подолав за 4 години. З якою швидкістю він рухався?
Задача 11.Відстань між двома містами 360 км. Автомобіль рухався зі швидкістю 90 км/год. Скільки годин він був у дорозі?
Задача 12.Відстань між двома містами автомобіль подолав за 4 години і рухався зі швидкістю 90 км/год. Яка відстань між містами?
Задача 13.За день туристи йшли пішки 2 години зі швидкістю 4 км/год, потім їхали автобусом 3 години зі швидкістю 45 км/год. Яку відстань подолали туристи за день?
Задача 14.Протягом двох днів велосипедист був у дорозі 12 годин і за цей час проїхав 180 км. Скільки кілометрів проїде мотоцикліст за 20 годин, якщо його швидкість на 36 км/год більша від швидкості велосипедиста?

ГРУПА №3
Задача 15.Автомобіль їхав 2 години зі швидкістю 66 км/год. Після цього йому залишилося проїхати відстань у 3 рази більшу, ніж та, що він уже проїхав. Яку відстань мав проїхати автомобіль?
Задача 16.Асфальтною дорогою автомобіль проїхав відстань 210 км зі швидкістю 70 км/год, а грунтовою – 90 км зі швидкістю 45 км/год. За який час автомобіль проїхав усю відстань?
Задача 17. Відстань між двома човнами 15 км. Яка відстань буде між ними, якщо один човен пропливе 17 км 250 м проти течії, а другий – 19 км 885 м за течією ? Розглянь можливі випадки.
Задача 18.Човен пройшов 1 км зі швидкістю 100 м/хв. За цей час плавець проплив 400 м. З якою швидкістю рухався плавець?                                                                                           
Задача 19. Парашутист падав, не розкриваючи парашут 3с. За першу секунду він знизився на 4 м 9 дм, а за кожну наступну знижувався на
9 м 8 дм більше, ніж за попередню секунду. На скільки метрів і дециметрів знизився парашутист?
Задача 20. Океанський лайнер за 6 годин пройшов 300 км. Скільки кілометрів пройде за цей час вантажне судно, якщо його швидкість на 20 км/год менша?
Задача 21. Пасажирський поїзд пройшов 4 200 км з середньою швидкістю 60 км/год, а товарний поїзд пройшов 3 810 км зі швидкістю 30 км/год. Який поїзд був у дорозі довше і на скільки довше?

ГРУПА №4
Задача 22. Пішохід за 10 годин пройшов 50 км, а велосипедист за такий же час проїхав 150 км. На скільки швидкість пішохода менше за швидкість велосипедиста?
Задача 23. Поїзд їхав 2 години зі швидкістю 45 км/год і 3 години зі швидкістю 40 км/год. Яку відстань пройшов поїзд?
Задача 24.З двох  міст назустріч один одному виїхали два поїзди. Через 5 годин вони зустрілись. Скільки часу до зустрічі перебував у дорозі перший поїзд? Скільки часу до зустрічі перебував у дорозі другий поїзд?
Задача 25. З двох селищ назустріч один одному виїхали два автобуси. Один автобус їхав зі швидкістю 45 км/год, а другий – 50 км/год. На якій відстані один від одного будуть автобуси через 1 годину? 3 години? 6 годин?
Задача 26. З двох міст назустріч один одному вийшли два поїзди і через деякий час вони зустрілися. Швидкість першого поїзда 65 км/год, а другого – 72 км/год. Який з поїздів проїде до зустрічі більший шлях і чому?
  Задача 27.З двох міст одночасно назустріч один одному рушили вантажний      та легковий автомобілі. Легковий автомобіль проїжджав 55 кілометрів за годину, а вантажний – 38 кілометрів за годину. Через 7 годин автомобілі зустрілися. Визначте відстань між містами.
Задача 28. З двох міст одночасно виїхали назустріч один одному два мотоцикліста і через 5 годин вони зустрілись. Один рухався зі швидкістю 46 км/год, а інший – 52 км/год. Яка відстань між цими містами. Розв’яжіть задачу двома способами.

Фізкультхвилинка
 (вправи виконуються під пісню Г. Чубач «Не забудь»)

Робота з дидактичним матеріалом.
О.Б. Сліпець., О.П. Фучила «Математика . Дидактичний матеріал»
Стр. 126 – 1 варіант
Стр 127 - 2 варіант.
Взаємоперевірка.

Конкурс спікерів.
  Розв’язування текстових задач з посібника «КЕНГУРУ»
(Роздатковий матеріал).

  Цікаві задачі
Задача 1. Собака за секунду пробігає 9 м, а заєць – на 3 м більше. Скільки метрів за одну секунду пробігає заєць? Яку відстань пробіжить за 3 секунди собака? За 2 секунди заєць?
Задача 2. Їжак біжить зі швидкістю 7200 м/год, а кінь – на 10800 м/год швидше від їжака, а лисиця в 13 разів швидше, ніж їжак. На скільки швидкість лисиці більша від швидкості коня?
 Задача 3. Меч – риба-чемпіон зі швидкісного плавання. В момент нападу вона набирає швидкість 100 км/год. Акули (блакитна і оселедцева) рухаються зі швидкістю 40 км/год. На скільки більша швидкість меч-риби? Чи наздожене меч-риба акулу через 2 години ( вони пливуть в одному напрямку), якщо акула перебуває на відстані 60 км від меч - риби?
 Задача 4. Найшвидше літає метелик-бражник – майже 50 км/год. Швидкість бджоли становить 2/5 швидкості метелика-бражника ( або на 30км/год менше), а джміль літає в 4 рази повільніше від бджоли. За який час джміль пролетить 25 кілометрів? У скільки разів швидше від джмеля літає метелик – бражник? Яку відстань подолає метелик – бражник за 1/2  години? За 3години?
Задача 5. Морські зірки пересуваються по дну зі швидкістю 8 см за хвилину. Яку відстань подолає морська зірка за 16 хвилин? Скільки часу потрібно морській зірці, щоб подолати відстань довжиною 2 м 40 см?
Задача 6. Поштові голуби летять в тиху погоду зі швидкістю 70 км/год;  з попутним вітром – на 50 км/год більше, а при зустрічному вітрі на 50 км/год менше, ніж в тиху погоду. Яка швидкість поштових голубів в тиху погоду? Яка швидкість поштових голубів з попутним вітром та проти вітру? У скільки разів швидкість з попутним вітром більша від швидкості проти вітру?
Задача 7. Великі кити плавають зі швидкістю 30 км/год, а дельфіни (і пінгвіни) – зі швидкістю, на 1/3 більшу від швидкості великого кита (можуть, навіть, обігнати катер). З якою швидкістю плавають дельфіни(і пінгвіни)? Яку відстань подолають кит і дельфін за 2 години? Хто подолає більшу відстань і на скільки?
Задача 8.Стрижі в польоті розвивають швидкість до 110 км/год, це на 60км/год менше, ніж голко хвості стрижі. Яку швидкість розвиває голкохвостий стриж? Яку відстань він пролетить за 3 години? На скільки більше він пролетить за свого «родича», якщо вони будуть у польоті 2 години?

VI. Заключний етап.

1.   Підбиття підсумків заняття.

2.   Рефлексія.



*************************************************

Тема : «Ребуси »

Мета :

       - Ознайомити гуртківців з основними правилами     

         ребусотворення;

       -  застосовувати отримані знання для розгадування типових   

        ребусів-слів та складання власних;

-формувати вміння аналізувати, міркувати, виділяти головне;

-розширювати  їх  світогляд;

-розвивати логічне мислення, пошукову пізнавальну активність;

-виховувати почуття колективізму, почуття відповідальності;

       - виховувати ціннісне ставлення до праці, доброзичливість .

Тип заняття : Вивчення, засвоєння та застосування знань на   

                        практиці.

Форми роботи : групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання : ноутбук, схеми , таблиці, малюнки, картки, плакати, роздавальні матеріали, мікрофон.

                                                   Хід заняття

І.  Вступний етап.

       1. Організаційний момент (відмітити присутніх, призначити    

            чергових, підготовка робочого місця до заняття).

          Спонукання до плідної праці. Сподіваюся, що на цьому занятті  

           нас чекає успіх, радість, пізнання багато корисної інформації та  

           гарний настрій , якщо ми працюватимемо організовано, будемо  

            доброзичливими і компетентними в запропонованих завданнях.

Гуртківець зачитує  лист:

 «Шановні юні математики! Звертаються до вас жителі маловідомої країни Кергунляндії, яка знаходиться на математичному материку.  Ми дізналися, що на філіалі «Північний працюють здібні гуртківці, які не байдужі до математики і люблять креативно  мислити.  Тому саме вам пропонуємо взяти участь в Міжнародному турнірі юних математиків. Але, щоб стати учасниками даного турніру  ви повинні розв‘язати дані випробувальні завдання 1 етапу - ребуси.

Бажаємо вам успіхів, бути кмітливими та винахідливими ».

2. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель: У даних конвертах завдання не прості. Вони потребують нових знань з теми «Ребуси», вміння нестандартно мислити, бути дуже зосередженими. Тому для початку пропоную провести підготовчий логічний тренажер.

3. Актуалізація опорних знань.

(Метод «Мікрофон»)

1.            На яке дерево сідає ворога під час зливи? (На мокре)

2.            Ішов дідусь до Києва й зустрів трьох бабусь. Кожна з них несла три торби, у кожній торбі – по три кішки. Скільки істот рухалось до Києва? (Один дідусь, бо інші йшли в протилежному напрямку)

3.            Росло дві верби, на кожній вербі по 2 гілки. На кожній гілці по 3 груші. Скільки всього груш? (Груші на вербі не ростуть)

4.            Двоє пішли – дві гривні знайшли, четверо підуть – скільки грошей знайдуть?(Дві гривні)

5.            Скільки кінців у трьох олівців? (6)

6.            Горіло вісім свічок. Одну загасили. Скільки свічок залишилося? (Одна, бо інші згоріли)

7.            Гарбуз важить 2 кг і ще пів гарбуза. Скільки важить два таких гарбузи? (Півгарбуза важать 2 кг, тоді цілий гарбуз важить 4 кг. Два таких гарбуза – 8 кг)

8.            Яблуко та груша разом коштують 17 копійок. П’ять яблук та дві груші – 55 копійок. Скільки коштує одне яблуко та одна груша? (Груша коштує 10 копійок, яблуко – 7 копійок)

9.            Половина моїх грошей та ще четвертина моїх грошей, та ще 4 гривні – це і всі мої гроші. Скільки в мене грошей? (16 грн)

10.       П’ять курок за 5 годин знесли п’ять яєць. Скільки курок несуть 100 яєць за 100 годин? (5 курок)

Вчитель: розумова гімнастика проведена. Ми готові до розв‘язання більш складних завдань, але для цього потрібно нові знання.

II. Основна частина.

1.    Вивчення нового матеріалу.

Ребус — загадка, в якій слова, що розгадуються, зображено у вигляді комбінації малюнків з літерами та іншими знаками.

Слово "ребус" латинського походження (лат. rebus, за допомогою речей, "Non verbis sed rebus" - "Не словами, а за допомогою речей"). Зародився ребус у Франції в XV столітті, а перший друкований збірник ребусів був виданий у Франції в 1582 році, складений він був Этьеном Табуро.
     Ребуси дуже корисні для розвитку мислення дітей, розвитку кмітливості та логіки. До того ж ребус користується популярністю в дитячій аудиторії, будучи одним із самих популярних дитячих ігор. Це гарне дитяче захоплення, що приносить дитині користь і задоволення.

На екрані – основні правила ребусотворення.

- Назви всіх предметів, що зображені у ребусі, читаються тільки в називному відмінку.
- Досить часто предмет, зображений в ребусі, може мати не одне, а два чи більше назв, чи може мати одне загальне та одне конкретне значення, наприклад, «авто» та «машина», «квітка» та «рослина» і т.п. Вибирати необхідно те, яке логічно підходить. Вміння визначити й правильно назвати зображений на малюнку предмет є однією з головних труднощів при розгадці ребусів.
- Досить часто назва якогось предмета не може бути використана повністю, необхідно відкинути на початку чи в кінці слова одну чи декілька букв. В таких випадках застосовується умовний знак – кома. Якщо кома стоїть ліворуч від малюнка, то це значить, що від його назви необхідно відкинути першу букву (ліворуч від рисунку кому часто зображують перевернутою у верхньому кутку), якщо праворуч від малюнку – то останню. Якщо стоять дві коми, то відповідно відкидають дві літери і т.д.
- Якщо предмети чи літери зображені один в одному, то їх назви читаються з додаванням прийменника «в» або «у».
- Якщо якась літера складається з іншої літери (багато разів повтореної), то читають з додаванням прийменника «з».
- Якщо за якоюсь буквою чи предметом знаходиться інша буква чи предмет, то читати необхідно з додаванням прийменника «за».
- Якщо одна фігура чи літера зображена під іншою, то читати необхідно з додаванням прийменників «на», «над», «під».
- Якщо по якій-небудь літері написана інша, то читають з додаванням прийменника «по». - Якщо одна буква лежить коло іншої, притулена до неї, то читають з додаванням прийменників «біля», «у», «коло».
- Якщо у ребусі зустрічається зображення предмету, перевернуте догори ногами, то назву його зазвичай потрібно читати з кінця, або інколи це робиться просто заради ускладнення (по-приколу) ребусу.
- Якщо зображено предмет, а біля нього (чи на ньому) написана, а потім закреслена літера, то це значить, що цю літеру необхідно виключити зі слова, зашифрованого малюнком. Якщо ж над закресленою літерою знаходиться інша, то це значить, що потрібно нею замінити закреслену. Теж саме роблять, коли між двома літерами стоїть знак рівності чи перехідні стрілочки. Закреслені (замінені) літери зазвичай використовують для виключення (заміни) їх із (у) середини слова.
- Якщо закреслена літера(и) стоїть як незалежна фігура, то її потрібно читати з додаванням частки «не».
- Якщо поряд з малюнком (чи над ним, чи під ним) стоять цифри, то це значить, що літери закодованого зображенням слова читаються в тому порядку, який вказаний цифрами. Також вони вказують на те, чи всі літери слова потрібно читати, чи ні. Закреслені (відсутні) цифри вказують на відсутність певних літер.
- Якщо малюнки «рухаються» один від одного або один до одного, то слід використовувати прийменники «до» або «від». Якщо ж яку-небудь фігуру в ребусі зображають, що ніби біжить, лежить, летить, сидить і т.п., то до назви цієї фігури потрібно додати відповідне дієслово в теперішньому часі (біжить, лежить, летить, сидить і т.д.).
- Досить часто в ребусах окремі склади «до», «ре», «мі», «фа», «ля», «сі» зображають відповідними нотами.
Це, по суті, і всі основні правила для тих, хто хоче спробувати себе у ребусоскладанні чи їх розв’язуванні. Однак процес ребусотворчості може передбачати синтез всіх наведених принципів творіння ребусів та створення нових правил зрозумілих для більшості за логікою побудови.

Розгадування ребусів розміщених на екрані.

Завдання 1. Розгадати ребус зображений на плакаті. (зашифрована адреса філіалу «Північний»)

Завдання 2. За малюнками гуртківців попередніх груп відгадати ребуси.

Бесіда . Флешмо́б (також флеш моб і флеш-моб, англ. flash mob — «спалахуючий натовп», flash — спалах, mob — натовп) — це заздалегідь спланована масова акція, зазвичай організована через Інтернет або інші сучасні засоби комунікації, у якій велика кількість людей оперативно збирається у громадському місці, протягом декількох хвилин виконує заздалегідь узгоджені дії (сценарій), і потім швидко розходяться.

Немає єдиної думки з приводу того, яка мета проведення флешмобів. Учасники того самого заходу можуть переслідувати різні цілі. Серед можливих варіантів — розвага, порушення повсякденного ходу життя, справити враження на навколишніх, відчуття причетності до спільної справи, самоствердження (випробувати себе: «Чи зможу я це зробити на людях?»), спроба одержати гострі відчуття. Ідеологія класичного флешмоба дотримується девізу «Флешмоб поза релігією, поза політикою, поза економікою».
Починаючи з 2008 року в Україні було започатковано новий вид флешмобів, зорієнтованих на груповий прояв протесту. На відміну від класичного флешмобу, флешпротестмоб класифікували як завчасно сплановану масову акцію, в якій велика група людей зненацька з’являється в громадському місці і протягом декількох хвилин виконує завчасно обговорені дії ПРОТЕСТНОГО змісту, після чого одночасно швидко розходиться в різні сторони.
Гуртківці виконують міні флешмоб «Україна єдина».

 Поділ гуртківців на групи.

Перед групою стоїть завдання : дати назву команді, обрати спікера,секретаря та доповідача. Гуртківці складають ребус із зашифрованою назвою команди.

Презентація команд.

Завдання 2. Команди отримують завдання в конвертах: до поданих слів-загадок скласти ребус.

Метод «Ажурна пилка».

(робота в «домашній»  групі, виступ гуртківця в ролі експерта в інших групах.)

Ускладнене завдання: розшифрувати  ребус - фразу.

III . Заключний етап.

Підбиття підсумків заняття.

Домашнє завдання: скласти ребус.

    Рефлексія.

Прибирання робочих місць.

******************************************

Тема : « Розв‘язування задач на кмітливість »

Мета :

-Закріплення вмінь і навиків гуртківців розв‘язувати задачі на кмітливість

-Формувати вміння аналізувати, міркувати, виділяти головне;

-Розширювати  їх  світогляд;

-Розвивати логічне мислення, пошукову пізнавальну активність,  

-Виховувати почуття колективізму, почуття відповідальності;

       - Виховувати працьовитість, доброзичливість та доброту.

Тип заняття : Застосування знань у практичних роботах.

Форми роботи : групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання : схеми , таблиці, малюнки, картки, плакати, роздавальні матеріали, мікрофон.

                                                   Хід заняття

І.  Вступний етап.

       1. Організаційний момент (відмітити присутніх, призначити    

            чергових, підготовка робочого місця до заняття).

          Спонукання до плідної праці. Сподіваюся, що на цьому занятті  

           нас чекає успіх, радість, пізнання багато корисної інформації та  

           гарний настрій , якщо ми працюватимемо організовано, будемо  

            доброзичливими і компетентними в запропонованих завданнях, які породжують для учнів напружену ситуацію, які потребують для свого розв’язання гнучкості і критичності мислення, винахідливості, розподілу уваги.

      

Працівник «Нової пошти» вручає вихованцям гуртка бандероль від жителів країни «Кенгурляндії».

Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель: У даних конвертах завдання не прості, які потребують певних знань, вміння нестандартно мислити, бути дуже зосередженими. Тому для початку пропоную провести підготовчий логічний тренажер.

Актуалізація опорних знань.

1.            На яке дерево сідає ворога під час зливи? (На мокре)

2.            Ішов дідусь до Києва й зустрів трьох бабусь. Кожна з них несла три торби, у кожній торбі – по три кішки. Скільки істот рухалось до Києва? (Один дідусь, бо інші йшли в протилежному напрямку)

3.            Росло дві верби, на кожній вербі по 2 гілки. На кожній гілці по 3 груші. Скільки всього груш? (Груші на вербі не ростуть)

4.            Двоє пішли – дві гривні знайшли, четверо підуть – скільки грошей знайдуть?(Дві гривні)

5.            Скільки кінців у трьох олівців? (6)

6.            Горіло вісім свічок. Одну загасили. Скільки свічок залишилося? (Одна, бо інші згоріли)

7.            Гарбуз важить 2 кг і ще пів гарбуза. Скільки важить два таких гарбузи? (Півгарбуза важать 2 кг, тоді цілий гарбуз важить 4 кг. Два таких гарбуза – 8 кг)

8.            Яблуко та груша разом коштують 17 копійок. П’ять яблук та дві груші – 55 копійок. Скільки коштує одне яблуко та одна груша? (Груша коштує 10 копійок, яблуко – 7 копійок)

9.            Половина моїх грошей та ще четвертина моїх грошей, та ще 4 гривні – це і всі мої гроші. Скільки в мене грошей? (16 грн)

10.       П’ять курок за 5 годин знесли п’ять яєць. Скільки курок несуть 100 яєць за 100 годин? (5 курок)

11.       Два лижники вийшли одночасно назустріч одне одному. Перший йшов до зустрічі дві години. Скільки часу йшов до зустрічі другий лижник з першим? (Дві години)

12.       Один хлопчик проходить за годину 5 км. Яку відстань пройдуть три хлопчики за годину, якщо вони вийдуть одночасно та йтимуть з тією ж швидкістю? (5 км)

13.       О третій годині дня обласне радіо повідомило, що на найближчий тиждень збережеться безхмарна погода. Чи може через 10 годин по області світити сонце? (Ні, через 10 годин у цьому місті буде ніч)

14.       Літак долає відстань від Києва до Одеси за 1 год 10 хв. На зворотній шлях витрачає 70 хв без зміни початкової швидкості. Як це пояснити? (1 год 10 хв=70 хв)

15.       Який годинник показує правильний час лише двічі на добу? (Зіпсований)

16.       Вулицею йдуть два батьки і два сини, а всього троє осіб. Як це пояснити? (Дідусь, батько, син)

17.       Термометр показує три градуси морозу. Яку температуру покажуть два таких термометри? (Три градуси морозу)

18.       Як число 1888 поділити на дві частини, щоб у кожній було по 1000? (Розрізати навпіл)

19.       Який рік 20-го століття не зміниться, якщо його поставити на голову? (1961)

20.       Що легше: кілограм вати чи кілограм заліза? (Вага однакова – по кілограму).

21.       Число 666 збільшити в півтора рази, не виконуючи ніяких арифметичних дій. (Записати це число і потім перевернути його на 180 , отримаємо 999).

Вчитель : розумова гімнастика проведена. Ми готові до розв‘язання більш складних завдань.

Основна частина.

Поділ гуртківців на групи.

Конверт №1 «Задачі на зважування та переливання»

Задачу на переливання називають задачею Пуассона, це знаменитий французький математик, механік та фізик. Задачі на переливання допомагають розвивати логічне мислення, просторову уяву, витримку, наполегливість у знаходженні оптимального розв’язку. Традиційно в задачах на переливання судини не мають ділень, тобто переливати можна лише до тих пір, поки судина, в яку наливаємо, не заповниться до кінця, або доки зовсім не спустіє судина, з якої переливаємо. Просто так зупинитися на середині або розлити вміст судини на дві рівні частини теж не вийде.

1.            Маємо 16 кг муки і декілька однакових за вагою порожніх мішків. Також маємо терези, але гир немає. Як, не маючи гир зважити 8 кг? 4 кг? 12 кг? 14 кг?

Розважуємо на дві рівні частини спочатку всю муку. Потім також розділимо на дві рівні частини отримані 8 кг, потім ділимо на 2 частини 4 кг. Щоб отримати 12 кг, потрібно до 8 кг додати ще 4 кг. Щоб отримати 14 кг необхідно до отриманих 12 кг пересипати 2 кг, отриманих від розділення на рівні частини 4 кг муки.

2.   Маємо дві посуди місткістю 3л і 5л. Як за допомогою цих посудин набрати 4л води?

Розв’язування задачі можна подати у вигляді таблиці:

Ходи	1	2	3	4	5	6	7	8
5 л	―	3	3	5	―	1	1	4
3 л	3	―	3	1	1	―	3	―

3.   Алюмінієва каструля до країв наповнена водою. Як відлити половину каструлі, не використовуючи ніякої іншої посуди та вимірювальний приладів?

Що відлити половину каструлі, потрібно нахилити її так, як показано на малюнку.

 

4.

 

У Буратіно є 27 золотих монет. Але відомо, що Кіт Базиліо замінив одну монету на фальшиву, і вона по вазі важче справжніх. Як за три зважування на чашкових вагах без гир Буратіно знайти фальшиву монету?  

Розв’язання

 Розділимо монети на 3 купки по 9 монет. Покладемо на чаші вагів першу і другу купки; в результаті цього зважування ми точно дізнаємось, в якій з купок знаходиться фальшивка (якщо ваги покажуть рівність, то вона - в третій купці). Тепер, аналогічно, розділимо вибрану купку на три частини по три монети, покладемо на ваги дві з цих частин і визначимо, в якій з частин знаходиться фальшива монета. Нарешті, залишається з трьох монет визначити важчу: кладемо на чаші вагів по 1 монеті - фальшивою є важча; якщо ж на вагах рівність, то фальшивою є третя монета з частини.

5.

Є 8 монет. Одна з них фальшива і легша за справжню монету. Визначить за 3 зважування яка з монет фальшива.

Розв’язання

Ділимо монети на дві рівні купки – по 4 монети в кожній. Зважуємо. Ту купку, яка легша, знову ділимо на дві однакові купки – тепер по дві монети в кожній. Зважуємо. Визначаємо, яка з них легша. Кладемо на чаші вагів по 1 монеті з цієї купки. Фальшива та, яка легша.

6.

 

Є 10 монет. Одна з них фальшива і легша за справжню монету. Як, за допомогою чашкових вагів без гир, визначити яка з монет фальшива?

Розв’язання

Розділимо 10 монет на 2 рівних купки – по 5 монет. Покладемо на чаші вагів. Визначимо, в якій з цих купок знаходиться фальшива монета. Тепер цю купку ділимо на 3 купки – в двох з них по дві монети, в третій одна монета. Зважуємо купки, в яких по дві монети. Якщо ваги покажуть рівність, то фальшивка в третій купці. Якщо покажуть нерівність, то фальшива монета в купці, яка легше. Тепер кладемо на чаші вагів по 1 монеті з цієї купки – фальшивою є легша.

7.

Є стандартні ваги з чашами та дві гирі: 10 і 2 кг. Як з їх допомогою зважити 3кг слив?

Розв’язання

Зважуємо спочатку 2 кг слив. Потім ділимо їх порівну і кладемо на ваги,  1 кг слив отримали. Маючи 1кг і гирю в 2 кг можна відміряти будь-яку іншу кількість кілограмів слив,  в тому числі і 3 кг.

Поряд з лабораторією протікає бурхлива річка. Як за допомогою двох посудин об'ємом 3 і 5 літрів відміряти рівно 4 літри річкової води?

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6	7
3л	0	0	3	0	2	2	3
5л	0	5	2	2	0	5	4
річка			+3

4 літра  можуть поміститися лише в 5-літрову судину. Вони можуть бути отримані після доливання 1 літра до 3, 2 літрів до 2, 3 літрів до 1, або шляхом відливання від 5 літрів 1 літра. Щоб можна було відлити рівно 1 літр, потрібно, щоб в судині призначення було вільне місце рівно для 1 літра, тобто щоб в 3-літровій судині перед цим було 2 літри. Різницю об'ємів судин легко отримати: 2 літра виходять, якщо набрати повну 5-літрову судину і відлити з неї в порожню 3-літрову судину. Після цього їх треба перелити в 3-літрову судину, заздалегідь випорожнивши її назад в річку.

8 . У великого алхіміка є нерозчинна колба, в якій міститься 12 мілілітров сірчаної кислоти, а також дві нерозчинні мензурки об'ємом 5 і 7 мілілітров. Як йому отримати дві порції по 6 мілілітров сірчаної кислоти, необхідних для досвіду? (Кислота розчинить будь-який інший посуд в лабораторії.)

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
12ml	12	5	5	10	10	3	3	8	8	1	1	6
5ml	0	0	5	0	2	2	5	0	4	4	5	0
7ml	0	7	2	2	0	7	4	4	0	7	6	6

9.

 

Одного дня Вінні-Пух захотів поласувати медом і пішов до бджіл в гості. По дорозі нарвав букет квітів, щоб подарувати бджілкам. Бджілки дуже зраділи, побачивши ведмедика з букетом квітів, і сказали: «У нас є велика бочка з медом. Ми дамо тобі меду, якщо ти зможеш за допомогою двох судин місткістю 3 л і 5 л налити собі 4 л!» Вінні-пух довго думав, але все-таки зміг розв’язати задачку. Як він це зробив?

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6
5 л	5	2	2	0	5	4
3 л	0	3	0	2	2	3

Або

Крок	1	2	3	4	5	6	7	8
5 л	0	3	3	5	0	1	1	4
3 л	3	0	3	1	1	0	3	0

10.

 

Дядько Федір зібрався їхати до батьків в гості і попросив у кота Матроскина 4 л простоквашинського молока. А в Матроскина лише 2 порожніх бідона: трилітровий і п'ятилітровий. І восьмилітрове відро, наповнене молоком. Як Матроскину відлити 4 літри молока за допомогою наявних судин?

Розв’язання

Переливаємо з восьмилітрового відра 5 літрів молока в п'ятилітрове. Переливаємо з п'ятилітрового бідона 3 літри в трилітровий бідон.  Переливаємо їх тепер у восьмилітрове відро. Отже, тепер трилітрове відро порожнє, у восьмилітровому 6 літрів молока, а в п'ятилітровому - 2 літри молока.  Переливаємо 2 літри молока з п'ятилітрового бідона в трилітровий, а потім наливаємо 5 літрів з восьмилітрового відра в п'ятилітровий бідон. Тепер у восьмилітровому 1 літр молока, в п'ятилітровому - 5, а в трилітровому - 2 літри молока.  Доливаємо трилітровий бідон з п'ятилітрового і переливаємо ці 3 літри у восьмилітрове відро. У восьмилітровому відрі стали 4 літри, так само, як і в п'ятилітровому бідоні.

Крок	1	2	3	4	5	6	7	8
8 л	8	3	3	6	6	1	1	4
3 л	0	0	3	0	2	2	3	0
5 л	0	5	2	2	0	5	4	4

11. 

 

У Карлсона є відро варення, воно вміщає 7 літрів. У нього є 2 порожніх відерка - 4-літрове і 3-літрове. Допоможіть Карлсону відлити 1 літр варення до чаю в менше (3-літрове) відерко, залишивши 6 літрів у великому (7-літровому) відрі.      

Розв’язання

Крок	1	2	3	4
7 л	7	3	3	6
4 л	0	4	1	1
3 л	0	0	3	0

12.

Тому Сойєру потрібно пофарбувати паркан. Він має 12 л фарби і хоче відлити з цієї кількості половину, але у нього немає судини місткістю в 6 л. У нього 2 судини: одна – місткістю в 8 л, а інша – місткістю в 5 л. Яким чином налити 6 л фарби в судину на 8 л? Яке найменше число переливань необхідно при цьому зробити?

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6	7	8
12 л	12	4	4	9	9	1	1	6
8 л	0	8	3	3	0	8	6	6
5 л	0	0	5	0	3	3	5	0

13. Губці Бобу терміново потрібно налити з водопровідного крану 6 л води. Але він має лише дві судини: 5-літрову і 7-літрову. Як йому це зробити?

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7 л	7	2	2	0	7	4	4	0	7	6
5 л	0	5	0	2	2	5	0	4	4	5

14.

Влітку Вінні-Пух зробив запас меду на зиму і вирішив розділити його навпіл, щоб з'їсти половину до Нового Року, а іншу половину - після Нового року. Весь мед знаходиться у відрі, яке вміщає 6 літрів, у нього є 2 порожніх банки - 5-літрова і 1-літрова. Чи може він розділити мед так, як задумав?

Розв’язання

Крок	1	2	3	4	5	6
6 л	6	1	1	2	2	3
5 л	0	5	4	4	3	3
1 л	0	0	1	0	1	0

Конверт №2  « Фокуси, задачі з сірниками».

1.   Михайлик запропонував другові написати число 37 і запитав: «Яку улюблену цифру ти хотів би бачити в добутку?» Друг відповів: «5». «Тоді помнож число 37 на 15 і ти її побачиш». Друг помножив і отримав 555. Як Михайлик дізнався, на яке число потрібно помножити 37?

При множені числа 37 на 3 отримаємо 111. Щоб отримати число в 5 разів більше 111, потрібно і помножити 37 на число, в 5 разів більше, ніж 3, тобто на 15.

2.  Запропонуйте глядачам помножити на 9 будь-яку цифру, крім одиниці. В результаті вийде двозначне число. Фокус ви можете побудувати різними способами:
- Нехай глядач назве вам першу цифру отриманого числа, а ви тут же назвете другу.
- Глядач називає вам другу цифру числа, а ви моментально називаєте першу.
- Глядач називає вам першу або другу цифру (вирішите самі, яку саме - це неважливо, але глядач обов'язково повинен вам сказати, вона перша або друга) - а ви назвете все число.
Як це зробити? Секрет простий. Будь-яка цифра, помножена на 9, в результаті завжди дає двозначне число, цифри якого, якщо їх скласти між собою, дають в сумі 9.
Припустимо: 9 x 3=27. Вам, скажімо, назвали цифру цього числа 2. Тоді ви від 9 відбираєте 2, виходить 7, і тут же називаєте усе число - 27.

3.    Випишіть на листку паперу послідовно цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Попросіть кого-небудь з глядачів скласти в розумі будь-які три цифри, наступні одна за одною. А результат - назвати. Приміром, він вибере 4, 5 і 6. У такому разі сума буде 15. Після цього відразу ж назвіть задумані цифри.

Щоб виконати цей фокус, не треба бути великим математиком, ні великим чарівником. Потрібно лише трохи кмітливості.

Коли назвуть суму, подумки розділіть її на 3. В даному випадку вийде 5. Це не що інше, як середня цифра. Залишається лише назвати цифру, що стоїть перед нею,- 4, потім наступні дві - 5 і 6.

Весь ефект цього фокусу у блискавичному відповіді. Для тих, хто вміє швидко рахувати, ряд цифр можна збільшити до двадцяти і більше.

1.   Довжина кожного сірника 5 см. Чи вистачить 15, щоб скласти метр?

 

ТАК –

                              

2.   Приклади до 4 сірників 5 так, щоб вийшло сто.

 

                                

3.   Як із 4 сірників зробити 15, не ламаючи їх?

 

4.   Як за допомогою 1 сірника, утворити на столі трикутник? Ламати сірник не можна.

Покласти сірник на край столу.

5.

Стріла

 

Маємо стрілу, таку, як показана на малюнку.
Завдання:
1) перекладіть 8 сірників, щоб вийшло 8 рівних трикутників.
2) перекладіть 7 сірників так, щоб одержати 5 рівних чотирикутників.
 Є підказка: можна трохи підвигати сірники …
6.

Корова на лузі

  На малюнку ви бачите корову, у якій є все, що належить: голова, тулуб, ноги, роги і хвіст. Корова на малюнку дивиться вліво. Перекладіть рівно два сірники так, щоб вона дивилася вправо
Забераємо першу  задню ногу і хвіст і ставимо зверху як ноги!

Конверт №3  « Сюжетні логічні задачі».

1.   Троє друзів живуть на одній вулиці: лікар, інженер і музикант.

Їхні імена: Степан, Ігор та Павло. Лікар не має ні сестри,ні брата. Він наймолодший з усіх друзів. Павло старший за інженера і одружений з сестрою Степана. Кому яке ім‘я належить.

2.   Зустрілися троє друзів: Бєлов, Чернов і Рудов.

«Волосся в одного з нас біле, другого чорне, третього руде, але в жодного із нас колір волосся не відповідає прізвищу- підмітив чорноволосий».

 «Твоя правда »- підтвердив Бєлов.

 Яке в кого волосся?

3.   На поляні поблизу болота паслися протягом однієї години двою однакових коней з однаковим апетитом. Відрізнялися вони один від одного лише тим, що у одного коня хвіст був вдвічі коротший, ніж у другого? Який з коней зів більше трави, якщо вони розпочали і закінчили пастися одночасно? 
(Кінь з довшим хвостом зїв більше, так як він мав змогу відганяти мух і оводів, котрі заважали коням пастися) 

4.    Один чоловік купив три кози і заплатив 300 гривень. Запитується: по чому пішла кожна коза? 
(По землі) 

5.    Мельник зайшов у млин. В кожному з чотирьох кутків він побачив по три мішки, на кожному мішку сиділо по три кішки, а кожна кішка мала при собі трьох кошенят. Запитується, чи багато ніг було у млині? 
(Жодної, у кішок лапи) 

1. Олівець поклали на підлогу і попросили кількох чоловік перестрибнути його. Але ніхто не зміг цього зробити.

2. Одного чоловіка вигнали з духового оркестру за прогули репетицій. Він сильно образився і вирішив помститися.
Одного разу він прийшов на концерт, сів в першому ряду і зірвав виступ свого колишнього духового оркестру.
Як він це зробив?

3. Перше ми не хочемо бачити далеко від другого, особливо, якщо у нас немає третього. Хоча і третє іноді не рятує від першого. Перше не може бігати, проте в особливо великих розмірах може наздогнати нас і злякати.
Про що іде мова?

4. Ми його завжди зменшуємо: коли він потрібний і коли він непридатний. А потім дивуємося, чому він так швидко закінчився.
Що це?

Відповіді:
1. Його поклали поряд із стіною (впритул) в кут.
2. Чоловік сів в першому ряду і став їсти лимон. У музикантів спрацював рефлекс і стала виділятися слина, грати в духові інструменти було неможливо
3. 1 - Хмара, 2 - Будинок, 3 - Парасолька
4. Олівець

Релаксаційна  вправа  «Муха»

- Сядьте зручно, руки вільно лежать на колінах, плечі та голова опущені, очі заплющені. Уявіть, що на ваше обличчя намагається сісти муха. Вона сідає то на ніс, то на ротик, то на лоб, то на очі.
Завдання: не розплющуючи очей, відігнати набридливу муху.

Кожна група отримує збірник «Кенгуру» і з розділу «школяр» вибирає 2 найцікавіші задачі на кмітливість та презентує їх.

Заключний етап.

-       Підбиття підсумків заняття;

-       Рефлексія;

-       Прибирання робочих місць.

-------------------------------------------------------------------

 

Тема:   Розв’язування задач практичного змісту.

Мета:  Закріплення вмінь і навичок гуртківців розв’язувати задачі практичного змісту, показати необхідність знання математики при розв’язуванні даних  задач, розширити кругозір та сприяти розвитку логічного мислення гуртківців, формувати естетичні смаки гуртківців, виховувати позитивне ставлення до праці.

Тип заняття : застосування знань у практичних роботах.

Форми роботи : групова, колективна, індивідуальна.

Обладнання: рулетки, моделі куба, ілюстрації, матеріали для композицій, мікрофон, телевізор.

                          Хід заняття

                          Рано чи пізно будь - яка  правильна                  математична  ідея знаходить застосування в тій чи іншій справі.

                                                                                            О. М. Крилов

І. Організаційна  частина.

Створення психологічної атмосфери уроку:

Із гарним настроєм запрошую до праці. 

Для успіху  багаж із знань  візьми.

Готові до потоку інформацій

В тандемі «Математика і ми» ?

           Сподіваюся, що на цьому занятті нас чекає успіх, радість , багато корисної інформації та гарний настрій, якщо ми працюватимемо організовано, будемо доброзичливими та компетентними в запропонованих завданнях.

 

ІІ. Актуалізація опорних знань    

                            «Багато чого з математики не залишається      в пам'яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте».

                                                                      М. В. Остроградський

 

Тому зараз ми спробуємо пригадати всю необхідну інформацію для виконання завдань сьогоднішнього заняття.

(Метод мікрофон)    

Майбутня журналістка Ящук Адріана бере математичне інтерв’ю у гуртківців.

    

     

В яких одиницях вимірюється периметр прямокутника;

-        В яких одиницях вимірюється площа  прямокутника;

-        Написати формулу  для обчислення периметра, площі прямокутника;

-        Назвати  вершини, ребра, грані куба ( на екрані зображення куба);

               

 

             

  -     Як обчислити суму довжин ребер куба,

-        Як обчислити суму довжин ребер прямокутного паралелепіпеда;

-        Записати в  метрах: 7км 78м; 4км 9м;

-        Записати в сантиметрах: 790м; 780мм; 1м 54см; 712м;

-        Виконати дії з іменованими числами: 40грн 5к - 65к; 12грн 51к х 3;

Керівник гуртка

-        Чому табурет на трьох ніжках стійкіший ніж стіл на чотирьох ?

-        Чому дверні петлі, опорні підшипники виготовляють на три отвори для кріплення?

Гурківці міркують та відповідають.

Відповідь на ці питання базуються на математичних знаннях.

ІІІ. Мотивація навчальної  діяльності

Виконуючи ремонт в квартирі, загороджуючи земельну ділянку, виготовляючи меблі ,малюючи картини, висаджуючи  квіти на клумбі, проектуючи  будинок, літак, корабель, людині не обійтись без  уяви, ідей, логічного мислення, обчислень. Ви майбутні ресторатори, будівельники, архітектори, вчителі математики,  бізнесмени, політики…Пройде кілька років і ви переконаєтесь що математичні знання - невід’ємна частина життєвих буднів. Тож кожного  заняття закладаємо міцний фундамент  храму  цариці  Математики.

IV. Основна частина

  Розпочинаємо розв’язувати задачі практичного змісту використовуючи предмети нашої класної кімнати та об’єкти прибудинкової території.

1.    Вашій увазі стенд  « Математичний фотовернісаж».

 

Форму якої геометричної фігури має стенд ?

Скільки метрів пластикового профілю купили, щоб оформити стенд по периметру?

Ціна 1м профілю = 4грн. Яка вартість даного товару?

(За допомогою рулетки двоє гуртківців вимірюють довжину,  ширину стенда  і розміри записують на дошці).

  P = (a + b) x 2

   (210 +105) х 2 =630 см =6.3м

  4 х 6.3 =25,2грн=25грн 20к

 

 

 

2.    На стенді цікава інформація з віршованим коментарем про придбання  тканевих рулетів.

           

Гуртківці  на основі квитанції про оплату пояснюють, як здійснили  нарахування за дану послугу.

                 

0,62 х 1,24 = 0,7688=0,77 м.кв

0,39  х 1,24 =0,4992=0,50 м.кв

310 х 0,77 =238грн

310  х 0,50 =155грн

238 + 155=393грн ;  393 – (393 : 100 х 5) = 373грн

373 + 80 +  100 = 553грн

 

     3 . Нещодавно ви виступали в ролі  експертів  і здійснили всі  необхідні  виміри необхідні для замовлення  трьох магнітних дощок у нашу класну кімнату. Вартість  дошки  розміром 150х100 становить 1300грн, 200 х100 становить1650грн ,за доставку Новій пошті  слід сплатити 350 грн. Обчислити  вартість  покупки, якщо  придбали дві дошки меншої площі та одну  більшої площі?

1300 х 2=2600грн

2600+1650+350=4600грн

4. Щоразу, йдучи на гурток, ви проходите по новій  асфальтованій  доріжці, ширина якої 2м і  довжина 47м .Скільки кг бетонної суміші використали робітники, якщо на 1кв. м використовують 110 кг бетону ?

47 х 2==94 кв.м

110 х 94=10340кг =10,34т

 

5. Нещодавно здійснили електрифікацію ( освітлення ) прибудинкової  території за адресою  вул. Коновальця, буд 14. Було використано  7 електроопор. Скільки метрів  кабелю протягнуто, якщо відстань  між електроопорами  50м?

50 х 6 = 300м

6. Кожної весни дві клумби біля  входу до нашого гуртка  зачаровують цвітом тюльпанів. Послухайте, яку задачу пропонують вони вам.

(Демонструється  відео і одночасно  вчитель зачитує  умову задачі:

-        Купили 80 кущів тюльпанів. Скільки кущів тюльпанів ростиме в одному ряду,якщо на кожній клумбі посадили  по 4 ряди квітів .

 

            

  Розв’язання :

   88 :  2 =44 (к)

   44 : 4 =11 (к)

 

   Керівник гуртка

Ви  всі любите квіти. А як  зробити так , щоб їх краса  вносила в оселю затишок

цілий рік?

Відповідь на це питання дасть нам працівник сервісної служби «Декор».

 Але спочатку  вашій увазі коротка інформація про функцію, роботу даної служби.

Виступ  запрошеного працівника служби «Декор».

У виступі ключові слова –творчість, креативність , прагнення і вміння творити красу для оточуючих.

Менеджер  служби демонструє слайд і ставить наступні питання:

 

                                    

-        Які асоціації викликає у вас даний виріб?

-        Яке застосування виробу?

         (гуртківці висловлюють свої думки).

                          Кілька відповідей:

     - дитячі іграшкові кубики;

     - зображення двох кубів було на сцені конкурсу відбору Євробачення;

     - існує цікава телепередача «Куб».

 

    

 

                                                     

 

Керівник гуртка.

Я приємно вражена вашими відповідями, що свідчать про творчу уяву та фантазію.

Так, дійсно він схожий на куб та найбільше застосування даного виробу в декорі.

Уявимо, що ми отримали технічне завдання – виготовлення такого виробу.

Існують такі поняття , як:

- базова модель –форма виробу , яку використовують для розробки цілого ряду подібних виробів;

- модель – аналог – це модель, що створена на основі базової моделі, але відрізняється формою деталей чи оздобленням.

Базовою моделлю нашого виробу є куб.

Вашій увазі цікава інформація про куб, яку підготувала Сасько Валерія.

                                                          

                                                 Бесіда  про КУБ

       Куб - це фігура, яку ми зустрічаємо не тільки на уроках геометрії та образотворчого мистецтва, а й у нашому повсякденному житті. Інша назва куба - правильний гексаедр. Кубом називається правильний многогранник, кожна грань якого є квадратом. Куб можна назвати об'ємний, тривимірним або навіть 3D квадратом. Куб має 8 вершин, граней 6, 12 ребер. Куб - це дивовижна геометрична фігура, в яку можна заховати або вписати інші фігури, наприклад такі: октаедр, тетраедр, ікосаедр та інші.

 

Куб або гексаедр також називають кубом Неккера, названий він так на честь швейцарського кристалографа Луїса Альберта Неккера. У 1832 році Неккер запропонував ілюзію, вдивляючись у куб з гранями можна помітити, що маленька чорна точка з'являється то на передньому, то на задньому плані, то в кутку або в центрі. Вона переміщається з одного місця в інше, як би рухається. Ще одна особливість куба Неккера в тому що, його паралельні бічні ребра здаються розбіжними. Можна перефарбувати одну з граней в інший колір, і подивитися, як ця кольорова грань фантастичним чином переміщується.

Ще один незвичайний куб - це куб художника Мауріца Ешера. Це куб, який неможливий.

Ще одне цікаве відкриття, що мають відношення до кубу, було зроблено в 1966 році завдяки фотографу Чарльзу Ф. Кокрану. Він зробив фотографію, яку охрестили «божевільний ящик». Що ж із себе представляє «божевільний ящик»? Це вивернутий навиворіт каркас фігури гексаедр (куба). «Божевільний ящик» грунтується на неправильних з'єднаннях, які допустили при малюванні фігури.

Куб Неккера                 Куб Ешера           "Божевільний ящик"

       Куб завжди таїв у собі багато загадок - дивно складна і в теж час дивно проста геометрична фігура, яка допомагає заглянути в глибини свідомості. Ще в давнину Платон називав її священною фігурою і відносив до знаку Землі, тому що це найстійкіша фігура з усіх інших. Куб є фігурою сакральної геометрії. Ще в 16 столітті німецький математик і астроном Йоганн Кеплер склав модель сонячної системи, в яку вписав куб.

Де можна зустріти куб? Будівлі чаші всього мають кубічну форму, так що можна просто виглянути у вікно, і ви відразу побачите куб. Найзнаменитіша іграшка-головоломка, яку хоча б раз у житті кожна дитина тримав у руках, а деяким навіть вдалося її зібрати, це кубик Рубіка. Назва говорить сама за себе. У 1975 році угорський архітектор Ерне Рубік створив іграшку-головоломку, яка стала популярною у всьому світі. Кубик-рубик являє собою куб, зроблений з пластмаси, який у свою чергу складається з 26 кубиків. І коли "Кубик рубік-" зібраний, кожна його грань забарвлюється в один певний колір.

 

Кубик Рубика

 

        

         Керівник гуртка.

На озброєнні в МНС появилися рятівні куби  або «куб життя» ще його називають.

 Це спеціальна надувна подушка для стрибків з висоти для евакуації людей .

 

         

 

На в’їзді у Вінницю встановлено оригінальну інсталяцію у вигляді металевого

 хромованого кубу.

 

   

 

 

       Форму куба використовують в архітектурі, при виготовленні прикрас тощо.

 

  

 

 

 

 

Куб з паперу ви виготовляли за допомогою розгортки       

 

                            

                            

                                    Вашій увазі  інші варіанти розгорток куба.

 

 

  Існує багато математичних фокусів  з використанням  гральних кубиків.

Один з таких фокусів нам підготовив Вечорко Тимур.

 

       

 

 1. Нехай Твій товариш кине кубики так, щоб Ти не бачив, які цифри випадуть на верхніх гранях.  

 2. А зараз нехай він одне з цих двох чисел помножить на 5 і додасть число 7.

3. Тепер цю суму треба помножити на 2.

4. До суми, яка вийде, нехай додасть число, яке випало на другому кубику, і скаже Тобі цю цифру.

 5. Твоє завдання швиденько відняти від цього числа 14. Перша цифра — це число, яке випало на першому кубику, друга — дорівнює числу на другому кубику.

 

       

 Керівник гуртка.

 

   Обговоримо з яких матеріалів можна виготовити виріб.

(Можливі відповіді гуртківців: з картону; з  дерев’яних планок; з паличок для суші ; з паличок для шашликів ; з дроту…)

Так як ці відповіді були передбачені мною, кожна група з отриманих  матеріалів пробує змоделювати виріб.

                           

На етапі обговорення способів скріплення елементів приходимо висновку, що запропоновані клей, резинки, скотч, пластилін -  бажаного результату не дадуть.      Керівник гуртка демонструє ще один спосіб скріплення елементів за допомогою стяжок.

          В результаті колективного обговорення приходимо до висновку, що слід використати міцний матеріал – дріт, квадрат металевий. Ми використали квадрат 6 х 6 мм.                                                                                                             Для міцності, надійності не обійтись  без зварювальних робіт.                                              Саме за такими критеріями та вимогами були виготовлені вироби. Зварювальні роботи виконав тато гуртківця Савченка Ярослава.

 

                              

 

   Кожна група отримує готовий виріб, щоб виконати завдання:

-        Скільки метрів дроту  слід закупити,щоб виготовити такий виріб для композицій на 10 столів.?

-        Обчислити вартість усього профілю, якщо ціна 1м становить  2,6грн.

           (гуртківці по групах  обчислюють довжину дроту на 1 виріб)

Спікер групи повідомив результат  вимірювання і яким зручним способом скористався:

(Виріб має 9 однакових ребер, довжина кожного 16см. та 3 ребра по 10см . Основою виробу є трикутник із сторонами по 11см.  )

16 х 9=144см;

10 х 3=30 см;

11 х 3=33 см;

144+30+33=207(см) - на один виріб.

207 х 10=2070см=20м70см=20,7м

2,6 х 20,7=53,82грн

 

Руханка

Звучить пісня  Ганни Чубач «Не  забудь».

 https://www.youtube.com/watch?v=QgrKdf13Gfc

 Гуртківець проводить  руханку.    

 

Кожна із груп отримала завдання створити  композицію з квітів і даного виробу.

Запрошений  керівник гуртка «Паперопластика» Люшин Т. П. розповіла , що на заняттях свого гуртка виготовляють різноманітні геометричні фігури в тому числі технікою оригамі.

 

 

                                    Схема складання куба в техніці оригамі.

 

Люшин Т. П. дала свої рекомендації та побажання при створенні композицій з квітів.

 

Група №1 - з гілок  ялини до новорічного свята;

Група №2 - з   весняних квітів або з геометричних фігур;

Група №3 - із сухоцвітів;

Група №4 - з подарункових квітів;

Група №5 – до свята Пасхи.

                           

                                         Презентація  кожної групи своєї композиції.

                   

 

                    

 

                

 

 

 

                          

 

                               

 Саме в поєднанні з квітами, листям, природним матеріалом даний  предмет  додає гарного настрою гостям на будь- якому святі, прикрашаючи стіл  зали чи дому.

Підведемо підсумок нашого завдання та дотримання основних вимог, якими потрібно керуватися при виконанні :

-        Експлуатаційні : виготовлення зручного в експлуатації виробу;

-        Технологічні : використання відповідних та міцних матеріалів при виготовленні виробу;

-        Естетичні : створення оригінального , особливого на вигляд виробу , здатного викликати захоплення;

-        Економічні : використання матеріалів, яким характерне оптимальне співвідношення ціни та якості;

Виготовлення виробу з можливістю отримання подальшого економічного ефекту (можливість продажу) та ефективності (отримання прибутку).

 

        

 

 

              Вашій увазі композиції працівників служби «Декор».

 

      

           

        

 

 

 

 

 

 

V. Підсумок заняття.   Рефлексія.  

                             

        Сьогодні на занятті ми розв’язували задачі практичного змісту, використовуючи дані місцевого матеріалу. Математика поєднувалася з елементами інженерії, дизайну  та декору. Крім того, завдяки вашій фантазії і естетичним смакам , математичні фігури в поєднанні з природним матеріалом створили оригінальні композиції. В них частково були відображені елементи традицій нашого народу.

          Я намагалась підібрати матеріал для заняття так, щоб він був для вас цікавим і корисним. Доповніть, будь ласка, запропоновані фрази:

 

-        Я дізнався…

-        Я навчився…

-        Я зрозумів, що можу…

-        Мені сподобалося…

-        Для мене стало новим…

-        Мене здивувало…

-        У мене вийшло…

-        Я придбав…

-        Мені захотілося…

-        Мене надихнуло…

-        Мій настрій…

 

                     Свій настрій  гуртківці виявляють за допомогою смайликів

 

                         

 

   Керівник гуртка:

                     Після заняття, залишивши  клас,

                     математичним  поглядом поглянь довкола:

                     Наук цариця всюди серед нас:

                     Довкілля в чис